— 330— Wir erhalten, da 2— m u, mithin ds= Vm 1 du, durch Integration: — 4 s= Vm 1 aen+ 0. Für die Tangente unseres Winkels"w ergiebt sich nun, da bekanntlich

. Gᷓ 29„ 2 cos HSin 29 1

dæ

— u sin+ 92 nach Einsetzung des oben gefundenen Werthes:

u cos&+ sin— tang

. 24 — u sin;+ cos

oder tanga= tang(&¶+ arctang m), woraus folgt: &= w— arctang /m.

Durch Substitution dieses Werthes erhalten wir für die gesuchte Gleichung:

aVE El ae 8= arctangm em 0.

6 m wofür wir zur Abkürzung sagen wollen:

W 8= b en+ C.*)

Hieraus erhält man:

12

5 g)me,

mithin ist

*) Krause, nova theoria linearum curvarum, pag. 28. behauptet auch, dass diese Curve der logarithmischen Spirallinie angehöre, aber ohne es zu beweisen.

Peters a. a. O. pag. 229 nennt sie eine bekannte Spirallinie, ohne jedoch ihren Namen anzu- geben.