.. 71... Da s=—%o wird für 0= O und=, s0 hat die Curve zwei unendliche

Aeste. Der Ausdruck(68) gestaltet sich jetzt als 6 6 — tang 20— 7 I(tang ꝛ0) tang ꝛc.

Hierfür kann man aber sagen 5. A(e cotg 20) cotg 10

Nenner nach 2 differenzirt, übergeht in tang ec, mithin für 20= 0 selbst= O wird. Die Axe der X ist mithin eine Asymptote unserer Curve, während sich die Curve, wenn ² bis

‚welcher Ausdruck, wenn man Zähler und

2 wächst, keiner Asymptote nähert.

74..: 6 1.. Der Krümmungsradius ergiebt sich o=— z, so dass die Gleichung ax sin ⁰ cos 10

der Evolute ist:

5 1 —=—+ C. œ Sin 20 cos 202 †

Für die Gleichung der Evolvente erhält man: 8= uung(⁊ 4 2). dor I(cotg ν+‿ςrcosec)— Co+ K.

Die Curve ist continuirlich von 20= 0 bis 20= 2 und bleibt also convex.

Für die Fläche hat man den einfachen Ausdruck:

F 9 C. = tang † C.

§. 32.

Die Gleichung der logarithmischen Spirallinie hat man gewöhnlich für Polarcoordinaten unter der Form: 4 2 2˙0= l em. Wir wählen diese zur Ableitung unserer Gleichung auch deshalb, um an diesem Beispiele zu zeigen, wie man aus der Gleichung für Polarcoordinaten die Gleichung zwischen s und zw finden kann.„.

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