ändert, so bleibt die Curve convex. Sie wird für Werthe von grösser, als arc sin(1)

imaginär, und wo sie wieder reell wird, ist der Bogen identisch mit dem dem negativen w entsprechenden. Für den sich nach(73) ergebenden Ausdruck für die Fläche

4² cotg 20. F= 2(Fr-Ates=+ C cosec w) da

—«2 sin m 207

gilt ziemlich dasselbe, wie für die Evolventen-Gleichung.

Andere Curven.

§. 29.

Von andern Curven scheinen uns nach den bisher angestellten Untersuchungen der Resultate wegen besonderes Interesse darzubieten, und wählen wir deshalb schliesslich zur Behandlung aus:

1. Die Kreisevolvente,

2. Die logarithmische Linie,

3. Die logarithmische Spirallinie,

4. Die gemeine Cycloide,

5. Die Kettenlinie. §. 30.

Für die Kreisevolvente fanden wir in§. 27. die Gleichung: 4= zu* wo r den Radius des abgewickelten Kreises bedeutet. Da hieraus folgt: „ ²ο)= T1,

so haben wir für das mehrgenannte Integral:

W ru sin de= 7 sin w‿—zr 20 cos 20.