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cotg ꝛο

Tang.=-a——— P+— C cosec 2⁰. 5 VI O*2 sin'sin 2 44 Ebenso ergiebt sich: Norm.==—+ Osec 20, V-— sin 20 Sbtg.= cos z cotg 20 4 Ocoig ²n vVT= sin 52 Sbnm.=.+ Ctang 20.

VI—*2 sin 0 Dass die Curve zwei unendliche Aeste hat, ergiebt sich aus der Gleichung(61). Es wird nämlich= 0 für w= arc sin(* 9) Für dieselben Werthe gehen die Aus- drücke(67) und(68) über in

1 aVI— AWSin 202

sin 20 3

II. a V 1—*2 sin 207 cos„ welche offenbar beide für= arcsin(* ¹) den Werth 0 erhalten. Mithin sind die bei- den Tangenten der unendlich fernen Punkte Asymptoten der Curyve. Der Krümmungsradius ist 2(84— 1) v1— sin sin 053 Die Evolute hat daher die Gleichung: 71(½2— 1) VI= A sin In der Gleichung der Evolvente lassen sich die meisten Integrationen nicht ausführen.

Da der Differenzialquotient von s nach ꝛv für reelle Werthe zwischen= O und

r0——

— 2

6—

20= arc sin( 1) weder Null noch unendlich wird, so ist die Curve innerhalb dieser

Grenzen continuirlich(ebenso nach der negativen Seite). Da er auch sein Zeichen nicht 4