Die Untersuchung über Continuität zeigt, wie bei der Ellipse, dass der Kreis eine continuirliche geschlossene Curve ist.

Für den Krümmungsradius ergiebt sich: 0= T. Daher ist die Evolute 1‿. r+ C= K, d. h. ein Punkt. Für die Evolvente erhalten wir:

=[(ru+‿ C— Cn) doo,

oder wenn wir C— Ct mit e bezeichnen und integriren:

2² = T(2 Pen)+ k.

Setzt man noch, um eine einfachere Form zu erhalten,%— c, so erhält man

man= 8 2+ Ki, woraus endlich durch die Substitution&—. hervorgeht: 91= 2 2012.

Die Untersuchung über Concavität und Convexität führt zu demselben Resultate, wie bei der Ellipse.

Die Quadratur ergiebt: „ 7T(tang 22.— 22. F=Ir(tans- 2) ℳ³ §. 28. Aus der Hyperbelgleichung(61) folgt:

2(2— 1)

(⁰)——yj 9 V1— 2sin 2 3*

mithin ergiebt sich, da

ſ⁶ε— 1) 8i

(&2— 1) sin 0 cos 20

4e= Due e ee ne.C v1— sin VT— sin 207

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