Subtangente bewiesen, dass der Theil, wo zv von 2/ ⁄ an wächst, dem von 2= 0 an. Der Krümmungsradius ist:

=(1—)———, 24 Fis 82 cos ⁸ die Gleichung der Evolute daher:

7= d1— 8)=ez.

VI—«² cos 2 4

Die Gleichung der Evolvente:

ganz identisch ist mit

sin 0 c.= ſak( ⸗ arc sin-— K] deoo+‿ C Il 8 ras VI—*2 cos 5**

lässt sich nicht auf bekannte Functionen zurückführen.

Da der Differentialquotient von s nach w weder Null noch unendlich werden kann, für reelle 2v, so ist die Curve durchaus continuirlich. Er ändert auch sein Zeichen

nicht, folglich ist die Curve convex, während o von— 2 bis+

20= 4 ½ bis=4 2a u. s. f.

Der Ausdruck für die Fläche würde lauten:

2 wächst, concav von

2 7—(--(1—)2 LDe—) cosec ⁰ 2+ 0.

VI—* cos 2.

§. 27.

Aus der Kreisgleichung(60) folgt&⁹ 1, mithin ergiebt sich für das mehr-

genannte Integral: YFr sin uνdeo= F(1— cos ²⁰). Wir haben daher Tang.= r tang 7.

Norm.=r(sec ²— 1), Sbtg.= F(1— cos 20) cotg 20, Sbnm.= 7(tang 20— sin 20).