..... N T. Da nun weiter der Differenzialquotient zwischen άe+ 2 und=——2 sein

Zeichen nicht ändert, so bleibt die Curve convex gegen die Axe der X. Für die Fläche ergiebt sich nach(73):

=ſſr 2„„ F=( 4 tang eòο sec*) doo+. C, d. h.

. 3 F 96 tang+‿ C.

§. 26.

Aus der Ellipsengleichung(59) folgt: 1 1(2)= a 1— 2——-————, 9*6E)( 1) ffe ee

mithin ergiebt sich für das Integral in(63)

W. 2(1— ⁸2 7 cos 20 sin w der=— a(l—.)—ö—+†.(C. VI— cos uνs VI— 22 cos 0

Daher haben wir

Tang.=(— 12(1— 75—)cosee 29,

C08 20. —— Lecao,

VI— 22 cos 202

Sbtg.=(— 2(1— 2fee) cotg 20, —*2 cos 20 C0 tang 20. V1— 2 cos w*

Norm.=(— 1(1—*²)

Sbnm.=(— 1(1— 22)

Die begrenzte Tangente(Tang.) wird allerdings unendlich für 20= 0, w=, 0= 27 u. s. w., aber an diesen Punkten ist sie parallel der Axe der X und s ist für diese Punkte 8= 0, s= a2 E“(s),*) s= a4 E¹(8) u. s. W., also nicht unendlich, und wird erst unendlich für= 0. Die Curve könnte also eine Spirallinie sein, wenn nicht die Tangente und

*) Vergl. Schlömilch, Compendium der höheren Analysis, pag. 368 u. 381.