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„

4 tang ²α sec 2o,

Norm.=

Sbtg.= 4 tang 0,

Sbnm= † tang 268.

Dass die Curve einen oder vielmehr zwei unendliche Aeste hat, ergiebt sich aus der Gleichung selbst ebensoleicht, als aus der Formel für die begrenzte Tangente. Diese

so gut wie der Bogen werden nämlich unendlich für 0=& 7.

Der Krümmungsradius findet sich = 4 sec 2³.

Die Gleichung der Evolute, d. h. der Neilschen Parabel ist demnach:

9= 4 sec ²+. C.

Die Evolvente würde die Gleichung haben: 6= 5 sec ‿α ki+ 4 ſ¹dane+ sec c) deo+‿ C. Da der Differenzialquotient von s nach ꝛv, nämlich( 3 secen) nicht Null, und

unendlich erst für 0= 4 44 wird, so verläuft die Curve zwischen diesen Grenzen con-

tinuirlich. Die Discontinuität der Stellen, wo r 42 ist, erklärt sich näher dahin,

dass die Curve für das absolute v grösser als 2 imaginär wird. Sie wird wieder reell,

wenn— n,(wo wir blos die positiven v betrachten, da nach der andern Seite das

Umgekehrte Statt findet), zugleich aber negativ, weshalb man diesen Theil besser verfolgen

wird, wenn man umgekehrt ꝛ von 22- bis 2* abnehmen lässt, wobei man sich überzeugt,

dass er mit dem Theil von 2= 0 bis 2=— 7 identisch ist.