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II. b)) 1. M=0 NZSO MS2+ N— 4 M N= 0 §. 13. Da die mehr genannten Coöfficienten von xν in(24) jetzt wieder positiv sind, so dürfen wir dieselben Substitutionen, wie in§. 9 anwenden, nämlich(25) und(26). Thun wir dies und substituiren zugleich wegen der Integration:

2 1. (45) e1= c0Sg 1— 2 sin 9,

so erhalten wir aus(24)

— 1) dIꝙ.41 ſn cos„1— k— Zsin 92

15 a(s?- 1)„/1 7/1 (46)=enepEaeieiheiees)gnsrJss woraus, wenn wir die aus(23) mit(45) hervorgehenden Werthe

sin&=& cos 10 2 cos 20

v— 22 cos 202

647) V tang=

einsetzen, für die gesuchte Gleichung folgt:

4 82 sin 2 0%

— 2eE 4 arcsin(e cos*))+ C.

Als die für a und- sich zu denkenden Werthe ergeben sich natürlich dieselben, wie(31) und(32). Nimmt man speciell, was mit unserm Falle vereinbar ist, M=— N an, so bleibt die Entwickelung ganz dieselbe. Man hätte in(48) statt e überall V2 zu setzen.