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c) Correction wegen der geographiſchen Breite des Orts.

Nach den Unterſuchungen von Laplace(Mécanique céleste, liv. 3) ſteht die Schwerkraft der Erde zu der Länge des Secundenpendels in geradem Verhältniß und zwar ſo, daß, wenn die Länge des Pendels unter dem Aequator= 1, dieſelbe unter der Breite PT um 0,00519 sin zunehmen muß. Da nun nach Laplace die Länge des Se⸗ cundenpendels am Aequator= 0,990601 Meter, ſo wird die Länge des Pendels, mithin die Schwerkraft für den Breitegrad W, ausgedrückt durch 0,990601 Meter+ 0,005637 sin P. Bezeichnen wir nun die Länge des Secundenpendels am Aequator mit l und 0,005637 mit a, ſo iſt die Länge des Secundenpendels in 450o„= 1+ a

(sin.² 45+ cos.* 45= 1; 2 sin.* 45= 1; sin.² 45= ½).

Da nun die Formeln für die mittlere Breite berechnet ſind, ſo können wir die Länge des Secundenpendels für 450= 1 ſetzen, wodurch+ za= 1; es muß da⸗ her für jede andere Breite die Länge l des Secundenpendels, weil

1: 11= 1+ z:l+a sin.*,

1= L a sin. werden. 1+ a. ½ Die Diviſion ausgeführt ,gibt: 11= 1+†— 2 oder, weil, sin.“ ¾ᷣ☛☚ 1— cos.² †ꝓfß 1— a. a cos.¹* Aa a 2 cos.*% E= 1+ †— 1— 21- 1+ 21—

=— 1— 31( cos. †— 1)= 1— 31 cos. 2 P. Die Werthe von a und 1 ſubſtituirt, gibt:

0,005637 1= 1— 2aggr cos. 2 4= 1— 0,00284 cos. 2 r

Daher das Verhältniß der Länge des Pendels unter 45° zu der Länge des Pen⸗ 1

0 dels unter 4“o, 1— 0,00284 cos. 2

Wie die Pendellängen verhalten ſich die Schwerkräfte und die Dichtigkeiten, es iſt alſo in der Formel die Conſtante s mit 1— 0,00284 cos. 2 G oder der barometriſche

Coefficient mit 1— 7,00284 dos. 2„ zu multipliciren; die Formel geſtaltet ſich alsdann,

wenn man ſtatt 0,00284 nach Neueren 0,002588 ſetzt und den Ramond'ſchen Coeffi⸗ cienten beibehält, in:

18336, 1 tpt, X= 1— ,02588 Gos. 2 p(i 2)*+ 000375*)— B

(1og.— A=) ‚6 1[1— e(2)] Anmerk. 1) Duhamel erhält in Folge ſeiner Berechnung die Formel: 18336“(1+ 4) h, e 2 2 2 1— 0,002588 cos. 2 9 los N 4. E jor. 6( †:) 6( †*) In dieſer Formel bezeichnen a den Ausdehnungscoefficienten der Luft, 5 die mittlere Tem⸗

peratur der Gaſe, h. und h die mit Rückſicht auf die Temperatur des Queckſilbers reducirten Barometerſtände.