—u 6—

— de.f.

+ B 21* n4— Daher nach der Methode der— Coefficienten,

= Aan

1 1 für α— 1= m, oder a= m+ 1, und Aa= 1, wodurch A= 7=, ferner aus A 4—+ B(a— 1)= o, wodurch

Aa m+ 1 1 die Summe der Reihe

m m 3m— 1Im— 41 1— 1—— Ant— nm 1+ 29+ 3m+.(nß— 1)= An“+ Bn.+— 7

Srgen wir dieſe Werthe in die obigen— ein, indem wir m nach und nach 1, 2, 3 ꝛc. werden laſſ ſen, ſo verwandelt ſich unſer Ausdruck für X in:

X=n()(2— 29. 9 ) G= 24) +) G= 2.I

Multipliciren wir mit he undbrechen mit den erſten Gliedern der Reihen ab, ſo iſt:

8 h h² h* X=bGAB L 15.)

Um dieſe Reihe zu ſummiren, bedenken wir, daß

log.(1+A X)=— ½+ 5— 1+.. log.(i1— x)=— X1+ 2+24+1+„daher X=— X b 1og(1—)=— X blor.(2N'

T

—b(10g. b— log. b)

II. Setzen w nunmehr nicht die Differenzen der einzelnen Barometerſtände, ſondern die Luftſchichten einander gleich, ſo gelangen wir durch folgende Betrachtungs— weiſe auf einem noch kürzeren Wege zu der vorſtehenden Formel:

X. Iſt alſo Xw= XZ— XI, Xæ= XZ— X u. ſ f.= u und iſt wie oben 81=

4, 82= 62; Sn 1=— ſo erhalten, wir, das Gewicht der Luftſchichten dem Gewicht der entſprechenden Queckſilberſäulen gleichgeſetzt:

X 1

s=(b— b1) S Xü sb, n b. X sb.

n b

=(bi— b) S, etc., =(ba 1— ba) S.