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§. 23.

Da eines Theils die Gemeinbegriffe durchgängig mit einander verwandt ſind(§. 14) und andern Theils die jedesmalige Aufzählung aller einzelnen Merkmale eines Begriffes zu unnützer Weitläufigkeit führen würde, ſo kürzt man die analytiſche Erklärung in der Weiſe ab, daß man eine gewiſſe Summe von Merkmalen(abcd) in Einen Begriff(A), d. i. einen höhern Gattungs⸗ begriff, zuſammenfaßt und die übrigen, ihn von andern Arten derſelben Gattung unterſcheidenden Merkmale hinzufügt. Daher die allgemeine Regel: Delnitio fit per genus et differentiam specificam, oder wie Ariſtoteles ſagt: ö 601,0 G er„eyoug nal 61αιρα⁶σςνννεεαστειν.

Auch hieraus ergibt ſich, daß weder der einfache Begriff, noch die Individualvorſtellung, noch auch rein ne⸗ gative Begriffe definirbar ſeien. Vgl.§. 18 und§. 24, 3.

Daß der angegebene Gattungsbegriff jedesmal der nächſt höhere(genus proximumm) ſei, iſt keine durch das Weſen der Definition bedingte Forderung, noch auch überall durchführbar. Nurx wo auf dieſe Weiſe eine völlig klare Einſicht in den Inhalt des Begriffes verſchafft wird, iſt es ein Geſetz der Kürze; oft aber gebietet der Zweck der Definition ein weiteres Zurückgreifen.

So kann man z. B. Quadrat gleich richtig definiren als 1) ein gleichſeitiges Rechteck 2) ein Pa⸗ rallelogramm mit gleichen Seiten und(rechten) Winkeln 3) ein ebenes, geradliniges Viereck mit gleichen Seiten und(rechten) Winkeln 4) eine von vier gleichen, unter rechten Winkeln zuſammenſtoßenden geraden Linien eingeſchloſſene ebene Figur u. ſ. w.— So läßt ſich der Kreis ſowohl unter den Begriff Kegelſchnitt ſub⸗

ſumiren als unter den allgemeinern der ebenen Figur.

Gründlich und vollſtändig wird die analytiſche Definition erſt dann, wenn die erklären⸗ den Gattungsbegriffe ihrerſeits wieder analyſirt werden, bis man zu ſolchen Begriffen kommt, die wegen ihrer Einfachheit nicht weiter aufgelöſt werden können, den ſog. Grundbegriffen, z. B. wenn der Begriff Quadrat durch eine Reihe von Definitionen zurückgeführt wird bis auf den Begriff Raum oder Ausdehnung.— Geht man umgekehrt von dieſem oberſten Begriffe des Syſtems aus und entwickelt in ununterbrochener Folge den nächſt niedern Begriff aus dem vorher⸗ gehenden bis zu dem niedrigſten, ſo entſteht eine ausführliche(ſynthetiſche) Definitionsreihe.

Gegen obige Grundregel wird verſtoßen, wenn man einen Begriff durch einen ſynonymen(vgl.§. 24, 2) oder durch bloße Negation eines entgegengeſetzten(vrgl.§. 24, 3) erklärt z. B. Sonne iſt ein Fixſtern, Ge⸗ ſundheit iſt das Gegentheil von Krankheit, Tod iſt die Abweſenheit von Leben u. ſ. w.

§. 24.

Ferner laſſen ſich aus dem Weſen und Zwecke der Deſtnition noch folgende Regeln herleiten: 1) Sie muß adäquat ſein.— 2 2) Sie darf keinen Zirkel machen. 3) Sie darf nicht ohne Noth verneinend ſein. 4) Sie verliere ſich nicht in die Eintheilung. 5) Sie ſei verſtändlich, einfach und kurz.

Ad 1. Der Inhalt des zu erklärenden Begriffes(des Definiendum oder Definitum) muß durch die angegebenen Merkmale(das Definiens) wirklich genau beſtimmt werden.

Hiergegen wird auf dreifache Weiſe gefehlt; es können entweder nothwendige Merkmale aus⸗ gelaſſen oder unweſentliche aufgenommen werden, oder es kann beides zugleich geſchehen. Im erſten Falle iſt die Definition zu weit, im andern zu eng, im dritten einerſeits zu weit, anderſeits zu eng. hi G—

Geſetzt ein Begriff S hätte genau die weſentlichen Merkmale abe— z. B. Baum= Pflanze (a) mit nur einem(b) und zwar holzigen(c) Schafte— ſo würde die Definition zu weit, wenn