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pirie unmerklich geworden sind. Wenn auch durch eine solche Kontrolle der Zeichnung die Beweiskraft des betreffenden geometrischen Satzes nicht das Mindeste gewinnt, so tritt doch die Bedeutung des Satzes um so klarer vor die Seele. Das Interesse wird gehoben durch das sichere Bewusstsein, dass die geometrische Wahrheit die absolute Norm bildet und hoch erhaben ist über alle Unsicherheiten der Messung und Unvollkommenheiten der Empirie, dass der Verstand schärfer zu schliessen, wie das Auge zu sehen vermag.*) Darum bin auch ich nicht dafür, dass der geometrische Anschauungsunterricht zu weit ausgedehnt und, wie einige vorschlagen, durch denselben allmählich in die wissensehaftliche Behandlung der Geomctrie übergeleitet werde.

Da die Korrektheit einer Zeichnung von grosser Wichtigkeit für den geometrischen Anschauungsunterricht ist, so ist es durchaus nöthig, die Schüler zu gewöhnen, möglichst fehlerfreie Zeichnungen anzufertigen. Freilich hat man hier oft mit den grössten Schwierig- keiten zu kämpfen, namentlich in überfüllten Classen, wo dem einzelnen Schüler nur kurze Zeit gewidmet werden kann. Es ist kaum glaublich, sagt Junghänel**), wie ungeschickt und unbehilflich einzelne Schüler im Gebrauche der Zeicheninstrumente sind, wie nöthig es ist, schon bei den einfachsten Uebungen(Grade zu ziehen oder zu ver- längern etc., Winkel abzutragen, zu addieren etc.) ihnen Anleitung zum rechten vortheil- haften Gebrauch der mechanischen Hülfsmittel zu geben. Bei jeder Gelegenheit, sei es, dass der Schüler unter Anleitung des Lehrers an der Wandtafel arbeite oder dass er unter seiner Aufsicht ein Extemporale fertige, tadle der Lehrer fehlerhafte Haltung der Hand oder der Instrumente und dringe auf Verbesserung; er bespreche, wo sich Gelegenheit bietet, die Behandlung, Prüfung und zweckmässige Handhabung der Zeicheninstrumente, auch die gewöhnlichen Kunstgriffe und Vortheile, durch welche die Elementaroperationen erleichtert und zugleich gesichert werden; er dringe bei allen Konstruktionen auf genaue Ausführung und Sauberkeit. Um dies zu ermöglichen, muss freilich dafür gesorgt werden, dass die Zeicheninstrumente, wenn auch auf das Nothwendigste beschränkt, doch von un- tadelhafter Beschaffenheit in ihrer Art seien.

Als Veranschaulichungsmittel dienen die vom Lehrer oder auch von einem Schüler nach Angabe des Lehrers an die Wandtafel zu zeichnenden Figuren. Indem diese vor den Augen der Classe entstehen, wird dabei erklärt, wie die Zeichnungen auszuführen seien. Dann wird die Eigenthümlichkeit der Figur(relative und absolute Grösse von Winkeln oder Linien) durch Augenschein oder Messung untersucht, und hieraus der betreffende Lehrsatz abstrahiert. Hernach muss der Schüler selbst eine ähnliche Zeichnung in ein Heft anfertigen und dann nachmessen, ob es»stimmt.« Ist dieses bei einzelnen Schülern nicht der Fall, so muss der Lehrer auf den Fehler in der Zeichnung aufmerksam machen und dieselbe von neuem anfertigen lassen. Zweckmässig ist es in gewissen Fällen,

*) Ueber einige Hauptpunkte des geometrischen Unterrichts, von Oberlehrer Dr. Kaiser. **) Cursus zur Einleitung in die Geometrie.