18

Skl.: Ja. Sokr.: Wie alſo? Das Wievielfache von dieſem(auf das erſte Quadrat zeigend) wird das Ganze (a e i 9)? 6

Skl.: Das Vierfache.

Sokr.: Es ſollte uns aber das Zwiefache werden; oder beſinnſt du dich nicht?

Skl.: Allerdings.

Sokr.: Theilt nun nicht dieſe von einem Winkel nach dem anderen gezogene Linie(wie c ꝛ, 5 f ec.) jede dieſer Flächen in zwei Theile?

Skl.: Ja.

Sokr.: Entſtehen nun nicht ſo vier gleiche Seiten, die dieſe Fläche(5 ch f) einſchließen?

Skl. So iſt's.

Sokr.: Erwäge nun, wie groß iſt dieſe Fläche?

Skl.: Das begreife ich nicht.

Sokr.: Hat nicht von dieſen Vierecken, deren vier ſind, die Linie von jedem die Hälfte nach innen abgeſchnitten? nicht wahr?

Skl.: Ja.

Sokr.: Wieviel ſolcher Hälften befinden ſich alſo in dieſem Raume(b ch †)?

Skl.: Vier.

Sokr.: Wieviel dergleichen aber in dieſem(a b d c)?

Skl.: Zwei.

Sokr.: Von zweien aber iſt vier?

Skl.: Das Doppelte.

Sokr.: Wie viel füßig alſo ergibt ſich dieſe Fläche?

Skl.: Achtfüßig.

Sokr.: Auf welcher Linie beſchrieben?

Skl.: Auf dieſer(c ⁵).

Sokr.: Auf der in der vierfüßigen Figur von einem Winkel nach dem anderen hingezogenen?

Skl.: Ja.

Sokr.: Dieſe nennen nun die Gelehrten die Diagenale, ſo daß, wenn ſie die Diagonale heißt, aus der Diagonale, wie du behaupteſt, das doppelt ſo große Theret entſtehen dürfte.

Skl.: Ja allerdings, o Sokrates.

Während Manche dieſe Katecheſe als ein Muſter rerriegen und gleichſam als einen praktiſchen Commentar zu der im Theätet entwickelten Gedankenentbindungskunſt des Sokrates angeſehen haben, hält Aſt die Sache für mißrathen und findet die ganze Kunſt darin, ſo beſtimmt und deutlich zu fragen, daß der Lernende leicht zu antworten habe. Dies aber, nämlich durch eine richtig geſtellte Frage auch die richtige Antwort hervorzurufen, iſt durchaus keine ſo geringe Kunſt, und wenn wohl auch Niemand anzu⸗ nehmen geneigt ſein wird, daß mit der Löſung der beſprochenen Aufgabe eine Präexiſtenz der Seele nach⸗ gewieſen ſei, ſo ergibt ſich doch mit Sicherheit, daß jeder Menſch im Stande iſt, gewiſſe Begriffe, die ihm auf eine naturgemäße, d. h. ſeinen geiſtigen Kräften entſprechende Weiſe vorgeführt werden, zu faſſen.

Wie weit die Mathematik in den Schulen getrieben und was dagegen ſpäterem Studium überlaſſen worden ſei, läßt ſich nicht mehr ermitteln. Daß Platon dieſelbe ſehr hoch ſchätzte und beſonders zur Beſchäftigung mit Geometrie anzuregen ſuchte, geht nicht nur aus den von anderen Schriftſtellern über⸗ lieferten Nachrichten hervor, nach welchen er geſagt habe, daß die Gottheit immer Geometrie treibe, und