den oren immer dang wenn zwischen&,& die allge

ten Grades besteht.

von.

n

41-7

Gemeine Gleichung

t... t

fr( 7) –0 Keines der 109

höherem, als dem in ten Gradeund.

Ist in der Gleichung f( x, y) – fo( x).&"+ f.( 3).7 Ernctionen fol), f( x),... enigstens eine

L

L

x von.

Warthe.

Grade m;

mten, so nennen wir

es nimmt dann

y

y

eine.

deutige Function meinen gegebenen Werth für

zwu

vond an, die mit Ausnahmen einer endlichen Anzahl üllen von einander verschieden sind.( Sarß hätten die Fonitionen f( xy)- And I einen gemeinschaftlichen Thäler, also wäre F( X, 9) –0 reductibel.)

0x

Wird& unendlich groß für x= d.,& L.,... resp.

-

von der Ordnung M., M.)...).

big wobei, für and, mehrere Entwickelungen rontz imendlich groß einwerden, unter Un die Summe der Ordnungszahlen zu verstehen ist, und des entsprechend bei ste,..., – so ist at Mt... – M. ird substitution&=*

x= 2+ 1= 77

==

( Beweis: Durch die

fol%) nicht-& sein soll, erhalte

rom.

and(§)+ 3,( 5)+... tyre Ce( 5)= 0, worin Po( k). Riche( 5)-( 5–5,)( 5–52)( 5-3). Dann kann

9

1,

*

12.

teigenden ganzen Potenzen

wobei Er – d,

j

davon sei eine.

de 7 – E( 5-5,)*+..., V-

ида

4

-5,=

man:

Grace mist, und zwar sei man 5–5, durch die Reisen nach oder von Größen v»,... Darstellen, 3–5,- Cytt...( D≥1), so daß( 3–5) te C'ytt..)

von.

:

ε( 5–5.)* t.., also v unendlich klein von der& ten Ord­

1

bei dieser Entwickelung. Num sei x- d, für 3-5.; so wird§. – 14)

X- X,

18- X.(-x-( x- x1) für ein endliches d. und 3–5.- 14. Die Oromings. wahlen werden also bei dieser Substitution nicht geändert, und da

ΤΣΑ

ww

= m

ist, so ergiebt sich die Richtigkeit der Behauptung.)

Wenn& eine rationale Function

Von.

egist, welche für eine gewisse

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