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Co

2

Gruppe gehörigen Werthe vonch( also –1, wenn

Werth ist), and man

setze.

ду

2

a

bein singulärer.

f( c)& f'( x, y); so ist f'( x,& h) –( 41–42)( 4, 92)-( 85 Gr). Nun ist( 4, –42)( 41–43)---( 4- YN)= C( x- a)( 1+ f(( a)*),( GG dr)...( 4–94) – * C'...,

1

=

96x- a)

folglich F( 4,40

x- a

-1+ 2

...; F( x,& 1) darf keine negativen Potenzen.

enthalten. Mithin muß die Entwickelung von 9. mit einer höheren als der( −1) ten Potenz von d – a beginnen, d. H. mindestens mit

der Oten. Keine der Famitionen 9, 92)... enthält also raim Nenner

=

n

ファース

71-1

( x- a'

von à.

1.

geltenden Reisen

·

Dormit.

als Fartori da num F."+ Fr. 1...+ Fn=( s"+ frs" t...+ fx)( 90.5+ 9,.st...) ist, so Heche enthält der Nemmer von F( x, y) den Factor&-& nicht. – Jetzt sei voraus, imgesetzt, daß die Gleichung F( X, 9)= 0 die the normale Form habe; so kann der Nenner von F( x, y) mur die außerwesentlichen Factoren. der discriminante enthalten. Ist& – á ein solcher, und kommnt( X- á) Nemeer von F( X, 4) vor, so ist F( x, y) – d₁.y+ 92.47+...+=( xas"( Gy"+...+ c)+ jup+( x- a') -λ+'( cy"+...+ cm) t...; die in der Umgebung mögen sein:& – b'+ b( x- art..., y₂= 1'+ b( xa') t..., yz= b+ by( x- a'), für diese Werthe F endlich bleibe, ergiebt sich die Bedingung, daß ayt... tle: 0 sein muß für die er Werthe g- tt, by,..., b. Folglich dist Gyr 4+...+ le= 9 f( a, y)='"(=[ 144]( 4-6) ²+...), F- sex- a) a fla C( x- á) –dett t..., ſo daß auch d – 1 erforderlich ist. Wenn also die disert, minante – F( v)( Se()) ist, err F( x) jeden wesentlichen Füctor in der which normalen Potenz, San( 3) jeden außerwesentlichen in der ersten enthält, rundzwar 5( 1) nur wesentliche, Fa( x) nur außerwesentliche, so ist die G( x, y) ganz gesuchte Function Flac) – beliebigen Coefficienten ist.

Ender

-a

=

-AH

=

y- b

9( 4,4) Je( x)

a, t'

y- t

in& und mit

44