Seher.
Forms
Transformative der algebraischen Gleichungen in eine normale For
gan Es sei die zwischen& und& bestehende Gleichung.
p
Fix),... ganze
von&
Functionen.
y
& für
X- B
wir so vorhanden, daß
Ver.
edliche
y
74
von der Form y+ f( x) y"+... 20,
sind, und eine ganze positive Zahl
n
von& 1.
von einander und vons verschiedene.
-a
terthe hat. Dann ist& endlich für endliche&, der Werth& –& bein wesent icher singulärer Werth, der Grad der discriminante – la( x- 1). Wenn die Freg Werthe von H in der Umgebung eines singulären Werthes, in#gr sie Kruppen. von 4., S.,..,. Gliedern sich vertheiben, so kommt& – 2, in der dung discriminante wenigstens in der Potenz(-1)( 1-1) t.. 4( V1), d. i. n.9. vor; ist & gerade in der( 2–3,1ten Potenz da, so sagen wir, es kommt in der normalen Potenz Ist 2 eine rationale Fraction vond undg, die
die
C
vor.
N
deutige Fraction vond, so genügt 2 einer
mit& endlich ist, und 2 eine algebraischen Gleichung; die discriminante on 4( 2) mindestens in
vor.
dieser enthält die Factoren.
den retß. normalen Potenzen, sie enthält also alle Wind wesentlichen Factoren. von 1( 2). Wir werden nun 2 so zu bestimmen. Besuchen, daß die Discriminante der für 2 geltenden Gleichung jeden. füresentlichen Factor in der normale Potenz enthält.
Es sei. ein wesentlicher singulärer Werth, und in seiner. seiner Um- 101 ößten gebung finde folgende Grüppenbildring statt: G 4 1h 54m Gez Gate the 3.;&, 11), Hr. Men bilde num e Ausdrücke folgen, Gender Art:& – ää+ cu²++( x-&'( 8, 1)++( 4,1) ,,.
(&)" t...+ 0,
( 4)
1-
-1
=
( M)
+1
"
+
U₂
=
( ru)
( M)
-M
,
+2
=
(&)+...+
· 4th-( u)"'+...+ C( u)(..., wo 1=( x- 4)», Ux-( x- a) te,...,
"
=
E=
Nirgend eine ganze positive Zahl,& etc. belie
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