n
100 Als Beispiel diene die Gleichung g½ c( x- 4)"( x- 9)"...( x- a), bei welcher wir annehmen müssen, daß es keinen gemeinschaftlichen Theiler der
eine.
m
m1
n
my
n
you,
Indem wir
Ver
Ver.
zen Zahlen M., Me,... Mr giebt. Es sei m₁+ mat...+ M₁= L= n. 10 und so ganze, Zahl; so ist 9 – 28 Ve( 1-4)*( 1-2)...( 1-2) nun unter( 1–2) 2 die Entwickelung nach dem binomischen Sätze stehen, erhalten wir aus dieser Form nach fallenden Potenzen.
-
von.
, und
n
verschiedene Reisen für g, sicher
Convergent,
n
der Betrag
x- a
n
vond größer ist als der größte enter den Beträgen von a, a,..., Aar, songwri divergent. – Ist a kein sirgulärer Werth, so liefert die Anwendung die der Binomialformel auf, y= Vc( a- as)."( a- a).(# 4)...( 14) die Entwickelungen vong für die Punkten, welche als jeder der Ptänkte&,..., är. – Um nach Potenzen. wickeln, setzen wir von Vc( a – an)»( a – az)».( a – ax)» ( 1)( 1)...( 1) Costafo
dadurch wird. P( x- a)
y=
einen.
Werth.
C( x- a) eine nach ganzen positiven Potenzen. Reise ist, welche convergirt, so lange
A) Az)...) Ap..
( x- 9)
mi
n
Indem.
пичи
hier,
arua
näher liegen, von X- A, zu
03
mr
=
Mr
ent, mit
=
Caly
wn
von& –& fortschreitende wh
am& näher ist, als jeder der Pünkte such relativ prim sind, für reſ Werthe J
wenn M, unde
die everschiedenen Werthe setzt, erhält
man die
welche hier nur eine Gruppe bilden. Haben wunde einen größten gebe gemächschaftlichen Theiler 1 und ist w– thn,
a
M
l
n=
lo, so hat
man.
y=
+ V₂
( x- 9)»( 1+( x- 2.) P( x – 01), worie de 0, 1, 2,...,( 1 zu setzenzstvalso 1 Grig der
gen von je& Werthen 2. – Da für
* die Werthe
( 3)
y
pon
XP
weder 0 nochß und cle
unter einander verschieden sind, so ist 40) ²( 41-41) ²( 4-14)" Aw
хар
хар**( n- 1)
eine vond verschiedene Constante, also 4( 1) rom Grade pe( n- 1).
fürd – 8.