Handschrift 
UB Gießen, Nachl. Pasch Bd. 19 - Principien der Theorie der analytische Functionen - UB Gießen, Nachl. Pasch Bd. 19 : Vorlesungsnachschrift von Moritz Pasch / Karl Weierstraß
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S

etwa 8( 4), aus auf and auf einem beliebigen, aber nicht durch singuläre Pänkte hindurchführenden Wage nach einem Get­Pänkte ds, so fragt es sich, zu welchem Werthe& n( 3) vongman. gelangt. Indem man noch von to ganz innerhalb des beschriebe, nen Bereiches nach do zurückgeht, wird die Frage darauf zurückgen führt, daß suchen muß, in welches Functionenelement& n( 90) auf dem so erhalten geschlossenen Wege& r( 40) übergeht. Wie aber bald sieht, hängt dies nur davon ab, in welcher Folge und bis in welchem Sinne die ausgeschlossenen Geraden. von der geschlossenen für 98 Curve geschnitten werden. Es sei

Die.

geraden.

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des

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a ein Punkt derart, daß Strecken aus, wax,..., Als einander nirgends begegen als Kleine Kreise und nenne L., Le,..., är

man

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um 2., da,..., As beschreibe ihre resp. Schnittpunkte mit den Strecken 2,..., A. Für jeden Weg folgender Art: von a nach den gerädlinig, von de auf dem Kreise am& im positiven Sinne nach der zurück, von da geradlinig der nacht zurück, ist zu ermitteln, in welche Functionen& er vor übergehen; demit ist schon der Fäll erledigt, daß der Kreis im nech tiren Sinne durchlaufen wird. Auf solche einfache Gänge wird aber S jeder Weg nach dem Obigen zurückgeführt: Sei dem einfache ( pos.) Gange etwe rma, möge die Reise G.( a),&.( a),.. P.( a) etwa in&( a), qn( a),...)&(&) übergehen. Dann kampman die Gruppen so abtheiben, daß in jeder Grüppe dabei ein Werth in den folgenden, der letzte in den ersten übergehts dieselbe Grüppenbildung weder Umgebung von& eine geschlichen end

wird immer.

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