Trades bilden, deren Coefficienten rationale Functionen von d& sind, und wel, Werte& von den Werthen,& in jedem Pänkten befriedigen. Da die untersuchte cher Reichung uten Grades irreductibel vorausgesetzt wurde, so schließte daß hieraus, daß r. N ist.]

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Ist der Ort der Veränderlichen ein nur nach Außen hie begrenzter eil der Ebene, so giebt es für diesen Theil& ganz bestimmte eindung Fructionem vone, die der Gleichrug genügen. Längs der Strecken, 97. relche zur Verwandlung der Ebene oder eines ebenen Flächentheiles in einen nur nach Außen sie begrenzten Bereich ausgeschlossen werden, wird eine solche Funktion im Allgemeinen unbestimmt sein und

Verth davon abhängen,

von.

welcher Seite.

man

sich der Strecke nähert. Wir können auch den Satz aussprechen: Wenn aus einem Finiti­onelemente für jeden Pänkt der Ebene mit Ausnahme einer gendlichen Anzahl, Reisen hergeleitet werden können und die adurch erhaltene Fraction stets von einer bestimmten Ordnung diesenendlich groß wird, so ist die Function Wurzel einer algebrai­schen Geichung eten Grades, deren Confficienten rationale Füniti­von& sind. Die Ordnungszahlen brauchen nicht ganz zu sein.) Wir ziehen. von den singulären Punkten A., da,..., Är aus in's Unendliche die einander nirgendst

n

nirgends begegnenden Gereke we, w,..., l and nennen 8,0),&($)...., Petch die e Fänitionen, welche in retendem durch Ausschließung dieser Linden aus der Ebene erhaltenen Ben­reiche die Würzeln der obigen Gleichung vorstellen. Geht vorstellen. Geht man nun von. einem nicht ſingulären Pänkte& mit einem bestimmten Werthe vong,

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