-1

en wenn er niedriger ist, so hat.

ba,

- zu den singulären Werthen hinzuzu, fügen. 1) Ist a ein endlicher nicht singulärer Werth von&, für welchen foll nicht verschwindet, und br, be,..., be die zugehörigen( endlichen und von ein­ander W verschiedenen) Werthe von Z, so giebt es, entsprechend jedem dieser Werthe,& ganz bestimmte nach ganzen positiven Potenzen vond& fort, schreitende Reisen, welche in gewisser Umgebung von a

Die

n

n

n

-/

= σ

Non da

convergiren und Werthe von z. derstellen. Der Convergenzkreis einer solchen Reiche ist mindestens so groß, daß er durch den dem Pänkte& nächsten derjenigen Pänkte geht, für welche A( x) oder folt) verschwindet; und zwar ist mindestens einer dieser Convergenzkreise nicht größer. – 2) Ist a ein endlicher nicht singu. 95 lärer Werth von d und f.( a) –0, so setze man 1 – 2, wodurch die Gleichung myp x"+ f( x). 2"+ f( 29). fol. zz+...+ fx( 3)( fo( 2)» – entsteht; dann sieht man, daß Reisen miehen Potenzen für& wiederum in derselben Weise existiren, von denen indaß eine eine endliche Anzahl negativer Potenzen enthält. – 3) Ist- ein nicht singulärer Werth, so giebt es für& wieder Reisen, aber nach fallenden Potenzen. endliche Anzahl positiver Potangen enthält diese convergiren sämmt­lich, wenn der Betrag vond größer ist, als der größße enter den Beträgen. in der Pänkte, in welchen 10) oder Fold verschwindetz und zwar mindestens. eine der Reisen nur für diese Werthe

J

Lit

(*)

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Wenn man

von&, von denen eine eine.

von.

Alann

x.

daher eine beliebige begrenzte Linie so zieht, daß außer den Endpänkten Seiner ihrer Pünkte 1(&) oder fold) zu Null macht, so giebt es für diese Linie eine und nur eine analytische Freuition von&, die stats einen der Werthe vong darstellt und in einem bestimmten Pänkte der Linie

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