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Wurzeln hat, deren Betrag – 5 ist. Ferner läßt sich tog flacht,&,..) noch Potenzen Reihe entwickeln, welche für 1–5 und in der Röche gilt.
vond in eine.
=-
u,
1.
X,"' t.
m
Wenn nun d., da...., de jene i Wurzeln sind, so ist x,+ x+...+ x= d[ log for oder= – de[ log. fix, 4,9...] für den 1. Man kann also eine Gleichung Grades für d., t....., den aufstellen.
Bann.
man
miten
(( x) 2))
Ist Ax+ Ax²+...= P( x)= ch und& nicht= 0, so positive Zahlen 1,5 hr ber fimmen, daß zu jedem&, dessen Betrag – ½ ist, genau ein Werth von& gehört, dessen Betrag – 5 ist. Aus der Entwickelung full log( 90)-4)= lyp10-11 folgt dann, daß, so lange der Betrag vong eine gewisse Grenze nicht. erreicht, ein Werthevon& dargestellt wird durch die Reihe durch die Reihe& – 1yrke yr... wo b=[( 40))),=[( 168) sein( Pfaff löste die Aufgabe zuerst) die b sind rational zusammengesetzt aus einer jedesmal endlichen Anzahl der&; sie sind ganz in Bezug auf 4., 9.,..., während& nur im nur im Nemer. vorkommt. – Ferner iſt Ferner ist& d – –[ xder log( 909- y)]- 1
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xn- 1
11
X=
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2
2
Fst also& w= 6+ 4x+ 4x+, ß
= n
so wird 4)( 2) – 6-[ 4( 2) log( 8x)-y)]= 6+ by+ licht..., wo le»[ 4x])"}] analytische Function
Man sieht, daß& eine analytische
Von 5.
von Hen wird.
an
n
en
lich
Fanationen der
Allgemeines Verhalten der algebraischen Functionen. Es seien& und ich verbunden durch eine algebreische Gleicheng F( 8, 9) foll). yu+ fr( 3). yrs+...+ fx( x)= 5, wo fol*), fr(),..., Fe( 4) ganze sein sollen; diese Gleichung wird irreductibel vorausgesetzt. Mit ein höchste unter den Graden der Frmationen fo( 2), felt... En( x) bezeichnetz 4(&) sei die Discriminante der Gleichung, wenn Ihr als Unbekannt. Den 94 aufgefaßt wird. Die Wurzeln der Gleichung 4( 1) –0 werden wir die sinzu, es lären Werthe von& nennen. Der Gred von A(&) ist im Allgemeinen – 21( 2-1)) ein
m werde der.