Fig entwirkeln:
Tog fox)= log a+ m log x+ log fx( x)+ log( 1+ fN
log am+ mlogx+ log fx( x)+
m
die.
f( x)
m
09
amx™ ficx)
x
( a felr).
f( x)
70x9
fr( x)
von&
=
auf jedem
folglich(=+9,( 2)+ C(+ P( x)+...), wo in Leiner der Reisen 8,089, 92( 7), f( x) 83( 4),... das Glied& vorkommt. Folglich ist das auf dem Kreise mit dem Radius& um size den Pänkt& ausgeführte Integral( fr) dx= 2mni, demnach Garakteristik der von f( c) während der Bewegung Kreise beschriebenen Linie in Bezug auf den Punkt 0, 9. e.d. Wenn auf einem. Kreise dand innerhalb desselben die Fractionen Ex) and 909) 92 den Charakter der eindeutigen ganzen Funktionen haben, so ist das auf dem Kreise ausgeführte Integral( fr) g( x) dx= 20ti Es G( tr), wo für x, alle innerhalb des Kreises gelegenen Würzeln der Gleichung f( x)= 0 zu setzen. sind, jede sroft, als die Ordnungszahl angiebt. Andererseitt, Pänkt& der Mittelpunkt das Kreises ist, kann man 1x nach seigenden. und fellenden Potenzen vond in eine zwischen zwei Kreisen, die mit diesem concentrisch sind und ihn zwischen sich einschließen, gültige Reihe entwickler und erhält dam: El g( x) dx= 2xi[ 20) f( x)], alfo& 9( 84)-[ 22/1,( 0)] 4, Z... Zu Br wenn de eine poſitiche ganze Zahl ist, so ist[ 6]
er,
==
1
-λ[ log f( x)]
-1'
H
=
fl
wenn der.
fxx
vond, 11, 2,...
( x)
X- 1
-A
forts
ver
Es sei f( 2, 4, d),...) eine nach ganzen positiven Potenzen. schreitende Reihe, welche in gewissen Grenzen convergirt, und welche schwindet für K- U- V-...= 0; es sei f( 1,0,0,...)» Folt) and f( x, 4, 4. def.&)+ flag.), brege also f( 2, 0, 0,...)= 0, fo( 0)= 0 und zwar etwa von der inten Ordnung. für die Beträge. von u., 4, d... obere Grenzen 5, 40, d.... Derert Enfsetzen, daß für( 1) –40,( W) Voho.. Die Gleichungen f( x, 4, 1...) – 0 genau M
Lo
kane mam.
u,
Dann.
36