s

Hiernach haben wir nur die Aufgabe zu behandeln, eine Furation. http+ qi von x= U+ 0i zu finden, durch welche ein einfach begragter Bereich Here auf ein einen Kreis, etwa ein den Pänkt& mit dem Radius1, abgebildet wird Dabei ist jedoch vorauszusetzen, daß die begrenzung aus endlichen besteht, die sich in ihrer Richtung stetig ändern. Es sei do der Pänkt, 89 welchem 1-0 entspricht, und zwar 5. – Arke; so ist der eine Frmation, die in dem ganzen Bereiche nicht – wird. Für die Pänkte& im

P

+

==

Stücken.

Umfange soll. 1½- 1 werden. Es wird also prqi so bestimmt werden müssen, daß an Der Begrenzung itog( 1²+ 9)= 0, im Inneren tog( 1379) – log(( ma) ²+( v – 6) 2) überall stetig ist. Man hat also für den Bereich eine reelle Femtion 1, die stetig ist mit ihren Ableitungen and die Gleichung Sur else und die an der Begrenzung mit – log( m- adt( 8-6) 2) übereinstimmt, zu sie finden. Demnach braucht man das Dirichlet'sche Princip nur für diesen Weiter ermittelt. speciellen Fall

zu beweisen..

=

hat daune: 1–5–40

deren reeller Theil – 1 it, und hat entspricht.

dem bedeutet, dem 1-1 em

weben Es kann verlangt werden, eine and

analytische

x1-70

e

วน

+

อน

диг= а

dur= 0 erfüllt,

J

eine Function f( x),

fox- fa)

Function.

wo de, den Punkt.

von utvi

zu finden, 90

die auf einer gegebenen einfachen, geschlossenen Linne den reallentheit feln,&) hat und im Inneren derselben in den Punkten.

a., A.,... unstetig

der wird, wie resp.&.( 8),& z( X),...( welche Funitionen sagt stetig sein sollen). Dann nenne man den reellen Geil! von 9($)+(&)+... etwa 9( 4,0) und bestimme eine Function ohne Untetigkeiten, deren reeller Theil auf der Begrenzung – fell,& – Flach it; zu dieser addere man

erhält.

man

=

Die verlangte Frections

( 7)+4( 7)+... so

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