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др
Ju
mitz den
p
+
Integral zu
Bereich eine Fraction so bestimmen, welche reell, endlich und stetig ist mit ihren Ableitungen und so, daß S& D – O. Dies beweist Dirichlet= pr folgendermaßen. Da das über den Bereich ausgeführte Dippelintegrel f ( 12) dado sicher positiv ist, so wird es unter allen Functiomen, daß welche in dem Bereicht well and stetig und an der Grenzen dengegebenen beste Werthen gleich sind, eine Function& geben welche das einem Minimum macht. Versteht ebenso beschaffere Funition, welche eine reelle Captante, heißt()( 2) Andr=[[(( 2) ²+( 7) ³) du do+ k f f( dh ds+ dp 3 s) du do+ k²(() ²+( 3+) ²) dudo, folglich [( JR Du+ Jo Jo) dudo= 0, oder( da 2 ds-( A) de dp ds
+ ак
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дь до
t
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man dann unter& eine im Inneren
Fo
der Grenze – 0 ist, und unter K
Jan
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P=
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du² 1 do do do do=
= 0,
iſt) ſſ(+) dudo=(((()) dude ſo I do – In da) – 0; also
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ſ วะ д du²
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Die
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für alle Pänkte des Bereiches. Dadurch ist das Vorhandensein für
einer Fonction
p
von den.
vorgeschriebenen Eigenschaften, deren Werthe auf dem Umfange gegeben sind, nachgewiesent dasselbe auf anderem Wege zu zeigen, gehen wir vond den Pankts mit dem Radius 1 ein Kreis beschrieben
Vem.
da
aus: Es sei and für die Punkte desselben. gegeben; so kann man
eine reelle, stetige
Function.
Folgendem.
beliebig
de
bei
Du
dieselbe als eine stetige Fonction einer. von 0 bis 27 well verändernden Größe& betrachten und daher wir nach dem Fourier'schen Satze setzen- No+ by comp+ ½ css 20+}. Wenn silt
sich
+ B, sinx+ Br die 29+..
num A= Astil, an= An- dei ist, so convergirt die Reise f( x) – 10+ 4x+ at+... =+( t- Bei)" én( wex- peri) für pat, ( wex- pedi) für pat, war für hat ist der der
ηρί
=
realle Theil von f( 8) gleich tot&( che corno+ B sin np.
n
no