Fuß Es sei ist eine reelle Frnition von 1, 0, endlich and petig nebst den. Ableitungen im Inneren eines gewissen begrenzten Bereiches, and im Faneren desselben sei auch zu den –0. Innerhalb werde ein Innerhalb werde ein Bereich abgegrenph
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se ist das über ihn ausgedehnte Integral( s(+ Jr.) dudo- 0, folglich das über
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Die begrenzende Curve ausgedehnte Integral( op do- Op du)= 0. Folglich ist das im Inneren das ersprünglichen Bereiches ausgeführte Integrat se dendur dr de für denselben eine eindeutig Fraction dε,
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von 4,0..
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Setzt man es: 9–1, so
22-30, 32= – 2hr, folglich prgi eine analytische Function.
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ist der reelle Theil einer solchen Frmition bestimmt also, solchen Bereich bekannt ist, den ima
Bergen inneren Punkte Kannte
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imaginären,
wenn er.
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für einen.
wenn man den Werth in einem
Es seis eine Function derselben Art, wie st, und auf dem Umfange des ereiches –s, ſo iſt dire(+)( 3), folglich
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dze( due did, alſo ſſ(+253) dude= fr( 25 do 20. du) so,
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Welben.
wo das erste Integral über den ganzen Bereich, das zweite über den Umfang ausgedehnt ist, demnach= 0, – im ganzen Bereich, d.s. S- 0 in demsel mit( Es wird vorausgesetzt, daß Umfange die sog. Normalakleitungen
den.
von& existiren.) Hieraus geht hervor, daß ß für das Innere des Bereiches sistimmt ist, wenn es auf dem Umfange bekannt ist, daß also die Werthe mitchie von sß auf dem Umfange and ein Werth für einen inneren Pänkt. mit zur Bestimmung der Fraction prqi ausreichen.( Es können auch die Werthe densel von A 1+ bg auf dem Umfange gegeben werden, wo a, b reall.
α
Ist auf einer einfachen geschlossenen Linie eine reelle, endliche und 88 stetige Fractionsgegeben, so kann man für den von der Linie begrenzten
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