X

sche

au

is

Prenze liege.( Convergenzbereich, Canerhungbreise) Rehnlich für mehrere Veränderlichet

chi

Wenn man eine

gange.

Fumition von mehreren Potenthreiser mit 33.

mehreren Variabele bildet, so entsteht eine Potenzreihe welche sicher wenn die ersten cowergirens.

awergirt, Es sei&( 2, 4, 2,...) eine,

Fumution von&, 1, 7,... oder eine unendliche

wenn man die auftretenden

man

Rotenzreihe, aus welcher&( 5, 4, 7,...) entstehe, Coefficienten durch ihre Beträge( oder noch größern Zahlen) ersetzt. Weine viele Ausdrücke& hat und Z. 4)( X, 4,4,...) endlich ist für gewisse unendlich. versities Werthe 20, 40, 20,..., so ist&&( 4,414,...) eine convergente Potenz, eise für Waxo,( 4)§40,( 2) ≤2,....

Xo

Σα

IMV....

2...

лил

981921.

cere 1

Potenzrechen sind,

Es sei f( x, 4, x,...) Lanz eine Potenzweihe, welche vergirt für W< P,( 4)< 8.,( 2)< ½,..., und in ihr werde& –&( 1, 2,...), y= %,( u, v),...), 2=& 2( U, V,...),... gesetzt, welche für gewisse Bereiche der Werthe regiren und für U – 0,0–0,... Werthe annehmen, welche Maß. – 1,< 3,< 8,... sind. dann entsteht eine Potenzweise in 4, d...., welche sicher convergirt,

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von U, V... conver

gewisse Grenzen nicht überschreiten.( Die Auffindung solcher 34 Grenzen – welche aber nicht die größtmöglichen zu sein brauchen. geschicht wieder mit Zuziehung geometrischer Reihen.)

Ist F( X, 4,4,...) beständig convergent, so entsteht durch die Substin tutionen& –8( 4,8,...), y=&&( U, V.,...), 7=& Q2( 4, V...)..... eine Potenzreihe, welche für alle Werthe von U.,.., convergirt, für welche&( 4%),

When G, 61, 2,...),... convergiren.

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