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Alsdann wilden auch die absoluten Beträge der Glieder eine absolut convergente Reise. Auch das Umgekehrte ist richtig, sowie auch analoge. Sätze zu den anfänglichen gelten.

das Produkt zweier Reisen( die convergiren) ist gleich der Summe der Reise, welche von allen Producten aus einem ersten in ein Glied der zweiten gebildet wird.

2= 70,..

Potenz reisen.

env.....

ни

ги

Gliede der.

For

x= xo, 4%( 4

wa

die Summe einer cawergenten Potenzweise, wie Zazu, welcher unendlich viele positive ganze Potenzen von d enthält, kann man als die Grenze betrachten, welcher sich Eau, bis der summit, mit wachsendem& nähert. Eine Reche mit mehreren Vattiebeln in positiven gänzen Potenzen, wie E. a yaz...., kann man nach Dimenſi onen ordnen, oder nach Potenzen einer Variabeln, u. s. w. 32, Wein die Beträge aller Glieder einer solchen Reise für. unter einer angebbaren Grenze liegen, so convergirt sie, sobald denabsoluten Beträgen nach& –80, 4 × 40, 24707 ist.( Zem. ( Zumban weise ist die Convergenz der geometrischen Reise zu benutzen.) Hat daher in der Reche Z. Que der Quotient eine endliche Grenze&, so convergirt sie,(*)<(&)[ wo durch die Klammern Z der absolute Betrag bezeichnet wird sist. Dasselbe ist der Fall, wenn Van eine Grenze& hat. Eine Reihe, wie Zand», cowergirt entweder mie, oder immer ( in welchem Falle für jedes& alle Glieder unter einer gewissen Grenze liegen), oder für alle Werthe von d, deren Beträge unter einer gewissen

wenn.

7

2h

y

A

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