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Meta
WS
ai
theilen, daß die Entferming zweier Pänkte in irgend einem wird, als jede gegebene Größe:
db
kleiner wird, als
Zeile
kann.
Ist num gef( 7) eine für alle Pünkte das gegebenen einfach begreg ten Flächenstückes and seiner Begrenzung eindeutig bestimmte, endlic che and stetige Function, so entspricht der Begrenzung eine geschlossen Linie in g. Theilt man die gegebene Fläche, so entsprechen den Begren; zungen wieder geschlossene Linen. Die Charakteristik der der erspränglichen Begrenzung entsprechenden Linie in Bezug auf irgend einen Pänkt ist gleich der Summe der Charakteristiken der Linien, welche den Begrenzungen der Theile entsprechen. Es sei do ein Pünkt. weise in einen der Flächentheile,& der entsprechende Werth von g; so wicht man die Eintheilung nach dem Vorhergehenden so treffen, daß alle Pünkte , welche den Pünkten des Flächentheiles entsprechen, tsprechen, von zo um weniger netfernt sind, als eine gegebene Entfernung&. Setzen wir nun voraus, daß& für keinen der betrachteten Werther verschwindet, so giebt für die absoluten Beträge von 7 eine untere Grenzen, die von Overschieden ist. Wählt man also&< α, so kann die zu( 1H2) entgegengesetzte Dünendliche. daus keinen Punkt der Linie treffen, welche der begrenzung. des betrachteten Flächentheiles entspricht. Die Caratten enrietik dieser Linie in Bezug auf den Nällpunkt ist demnach –0, folglich auch die Charakteristik der Linie, welche dem ürschrünglichen Umfange entspricht.
ank
be
Strecke von
den positiven Sinn der Begrenzung der für& gegebenen Fläche wollen 25 wir so voraussetzen, daß ihre Garakteristik in Bezug auf jeden inneren Punkt – it ist. Befindet sich dann innerhalb der Fläche ein Punkt& – a, für
=