ößten Wenn zu jedem der eine stetige Folge wildenden Werthe einer reellen 20 inveränderlichen Größe 1 ein Werveller Werth

Non

t

gehört and t sich mit 1 stetig ändert, so wilden die Werthe von t eine stetige Folge. – Denn sind von a und to, te die entsprechenden

big 11, Un Werthe

Von U

, so erhält man

und alle Werthe zwischen& undan, indem man U- 11( 1–0) 8 15 setzt und rn Obilt verändert. Ist nur tz eine Zahl zwischen to und to, so ist t- tz argativ für 1-0 und positiv für 1-1. Nach der Voraussetzung giebt es aber einen Werth Szwischen& undt derart, daß für alle Werthe von 1 zwiffen Fraga und d die Größe t- tz mit t – tz so nahe übereinstimmt, wie man will. Man kann also Iso bestimmen, daß t- tz für die Werthe

и ра

4

zwischen Ornd und 5( letzteres eingeschlossen) argativ ist. Die obere Grange aller möglichen Werthe vond sei do; sie ist weder Snocht. Für diesen Werth to ist nun t- to­–0. Damit ist der Satz bewiesens

How

Wenn zu jedem Werthe einer complagen Veränderlichen& Urvi, deren geometrischer Ort ein einfach begrenzter Theil der Ebene( die Begrenzung mit eingeschlossen) ist, ein Werth der complagen Veränderlichen& gehört, welche sich mit& statig ändert, and man weiß, daß ich einem bestimmten. der Werthe b beldebig nahe kommen kann, so giebtes mindstens einen Werth für welchen& den Werth b. erreicht. – Denn ist y – b= p+ q i, so krim t= Võrgu so klein gemacht werden, wie man will. Es muß daher zwei­stimmte Warthe 40, 3. von der Art geben, daß es in jeder Umgebung von 110 und V. Werthegaare von Uundo giebt und für diese die Werthe die untere Grange Shaken. der Punkt do – Uprvi liegt entweder im Inneren oder auf dem Umfang der ebenen Fläche. In ihm num hat

ing,

von.

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8