21

den Werth O. Denn sonst könnte man em do einen so winen Kreis be beschreiben, daß die Werthe vont, welche den darin vorkommenden Werthen

von d entsprechen, eine von O verschiedene entere Grenze habens.

Von den reinen Gleichungen.

y=

そ

Wir untersuchen zuerst die Femtion g-&»( wo Meine positive ganze Zahl ist) für die Warthe auf dem om den Nullpunkt mit dem

vond.

t- i

tri rayràs

m

ци

Radies 1 beschriebenen Kreise, welche durch den Ausdruck sentirt werden, so daß& einen ebenso großen Kreis beschreibt. Geht& durch einen Werth& im positiven Sinne, so geht& durch den de entsprechenden b in demselben Sinner – Setzt man nämlich z

also Z=

( 1+ tian ( H+ 72)"

=

daß ße das Zeichen durchläuft nun

1+ Ti

/ ناج/

Andßei, so zeigt die Entwickelung der Potenz,

τ

hat,

wenn.

τ

hinreichend klein ist.

den Kreis von

41 aus im positiven Sinne, so muß

& wenigstens einmal durch – 1 gehen. Dies geschehe das erste Mal für& – d&. Wenn ist für die Werthe und, use, d

=

n

फ

& ,,& ,,...,& der vong naß.

in

M

Werthe von&, für welche V- 1, und im -2 liegta, zwischen 5. nun, daß dies von einem

-1,+1,1,.., tt, und es giebt daher. ebenso viele, für welche H –– 1 wird. – denn für 1 und – 1 auf der positiven Seite. Weiß­gewissen Werthe m von n gilt, so gilt es auch für den nächsten, und zwar liegt der dem letzteren zugehörige Werth von d, vor dem zum gilt mithin für jeden Werth von n. Die ete Potenz ist also die niedrigste, zu welcher erhoben de, den Werth – 1 ergiebts Daraus folgt, daß unter den Zahlen&.,& ,,& ,,...,& t keine zwei grich sind

Dies.

dem zu gehörigen.

die eten Würzeln aus der Einheit wollen wir mit in, wü, ku,..., du so

z

w

An