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deren Abstand von a kleiner alss ist, heißen innere Punkte, die anderen äußere. Die inneren, wie die äußeren bilden für sich ein Continuum. der Kreis theilt die Ebene so in zwei Theile.

Ist die Anzahl der durchschnitte einer einfachen geschlossenen lärve 14 einem Prukte. aus in's Unendliche gehenden geraden.

mit einer von,

Strecke ungerade, so ist sie es für jede

von a

ausgehende Gerade, und a heißt dann ein innerer Pänkt; im anderen Fälle heißt& ein ein äußerer Punkt. Es sei num a ein Pänkt der Curve; so können wir um ihn als Mittel­punkt einen Kreis beschreiben, der die lärve nur zweimal( in bund b) schweidet. Den Halbmesser kann so klein wählen, daß es einen Durchmesser giebt, der die Cärve nur in a schneidet. Dann ist es klar, daß von den Endpunkten dieses durchmessers der eine ein innerer, der andern ein äußerer Prakt der lärve ist. Der Kreis wird daher durch die Prakte band b in zwei Theile getheilt, von denen der eine mur innere, der andere mur äußere Punkte enthält. – Es sei num m ein inmerer, m'ein äußerer Pänkt; so muß die Strecke( min) die bärven schreiden, und geschiehe das erste Mal in a. Nun beschreiben wir um einen Kreis unter den ebenerwähnten Bedingungen, dessen Radius kleiner ist, als der Abstand der Pünkte arnd m. Dann schneidet. einem Punkte e, der ein innerer Punkt ist, folglich liegt die ganze Kreis­From strecke bieb innerhalben und man sieht, daß sich i mit den Pünkten b is undeb und den auf der Aurche von b'bis b liegenden verbinden läßt, ohne While daß die Curve getroffen wird. Von Baus können wir den Beireis für

Ai

das

am den Kreis in

weitere Pankte geben. Es kann aber ein Punkts kommen, der so beschaffen

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