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UB Gießen, Nachl. Pasch Bd. 19 - Principien der Theorie der analytische Functionen - UB Gießen, Nachl. Pasch Bd. 19 : Vorlesungsnachschrift von Moritz Pasch / Karl Weierstraß
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Find Es sei eine geschlossene Carve und eine vom gunendliche Strecke durch Pänkt b gezogen; wir durchlaufen die Curve ihrer Prakte& aus in der Richtung des wachsenden t. Denn werden wir( wenn überhaupt gemeinschaftliche Spänkte da sind) ein erstes dende Met die geradlinige Strecke erreichen und sie gleich, oder nachdem Carve und Gerade ein Stück zusammengelaufen sind, verlassen, und Dies kann sich wiederholen. Wir sagen: Die lärretrifft die Gerede auf * ifr der positiven oder auf der angetiven Seite, je nachdem sie, wworsiesie die erreicht, auf der positiven oder de gilt für das Verlassen in entsprechender Weise. Findet Treffen und Verlassen auf derselben Seite statt, so wir es eine Berührung, hst eine durchschneiden. Setzen wir für jede Brährung die Johl 0, für jeden Durchschnitt. von der negativen zur positiven Seite 41, für jeden entgegengesetzten –1, so ist die Sämme aller dieses Zahlen uniek, hängch. von der Richtung der( Ab) und heißt die Garakteristik der Curve in Beziehung auf den Punkt&.( Der Beweis geschieht, indem man von& aus eine zweite unendliche Strecke( ac) zieht und in Ver­bindung mit der ersten als gebrochene Linne betrachtet. Man sieht nämlich, daß ebenso oft ein durchschneiden mit der Färge von der imme­Seite zur äußeren stattfindet, wie umgekehrt.). kann man. zwei Pünkte durch irgend eine Linie verbindete, welche die Curre hul nicht schneidet, so haben sie dieselbe Garakteristike der Beweibstützt sich auf den später zu erörternden Satz, daß Linie eine gebrochene substituiren kann, welche ebenfalls nicht schneidet.)

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