Poly-, Tetra-, Okta-, Dodeka- und lkosaeder s. Felin Müller 331.

doppelts. gedoppelt. dreieckig adj. Das mhd. drieckeht[Lexer, 1,462)

lautet bei Kepler, seiner oberdeutschen Mundart entspre-

chend(H. Fischer, Schwäb. Wb. 2, 358). dreiecket:

Dreyeckete rechtwinckelige Felder... DreyecketeFelder von

scharften oder stumpften Winckeln 513. Das Substantiv Dreieck, seit 1539 bezeugt(Schirmer 17; Felix Müller 325), ist aus dem Weinvisierb. nicht zu belegen. Statt dessen steht, aus lat. triangulum entlehnt, Triangul m.: mache darauss einen Triangul. ordene den Triangel gar recht 356, häufiger wie im Wechsel schon hier und wie noch bei Christian Wolff(Piur 37), Triangel: wann du... Fel- der... von vielen Ecken hast, theil solche in ihre Triangel mit Strichen von einem Eck zum andern 513 f.; Fintweder du trißfst(den Kegel) auff den Spitz zu, so gewint der Schnitt die Figur eins rechtlinischen Triangels 523; als solle man das Feld in disem Schniti in einen Triangel veriwandlen, der eine Bodenlini habe, so lang als die Hyperbola hat, diser Triangel wirdt alsdann vber die Hyperbolam oben auss gehen 542. Die Dreieckfläche nennt Kepler das Feld des Triangels: wann ich den Schnitz vom Zaan abꝛiehe, so bleibt das Feld dess Triangels 583; wann das gantze Circkelteld 374 etc. gilt den gantzen Walger 3290 etc., so wirdt dess Friangels Feld nach der Sinus- oder Circkelstheilung.

darvon hineg nemen 4686.. 584. Die mundartliche Form

Dreiangel(H. Fischer, Schwäb. Wb. 2, 353) fehlt.

duplieren s. gedoppelt.

durch präp. ist in mathematischer Schulsprache ge- radezu in den Sinn dividiert durch' übergeführt. Diese Entwicklung bahnt sich seit 1489 an(Schirmer 18), ist aber bei Kepler erst im Ansatz vorhanden: rechne den TLeib, den dividir hernach durch 3744 603, während in der Regel in und mit neben dividieren(s. d.) stehen. In der ent- sprechenden Entwicklung von mal, und, wenißer (s. d.) ist das Weinvisierb. am Ziel angelangt. Durchmesser s. Diameter, Durchzug.