Dubita- tio contra ſuperiorẽ definitio- nem au- ctoris.

Solutio dubitatio nis. Defin itio ſpheęrę ab Eucl. tra- dita.

Alia ſphæ ræ leſenir tio tradi- ta à Theo doſio.

Explica- tio defi- nitionis ſphæræ à Theodo-- ſio tradi- tx.

Compara tio duarũ TPhere 4e finitionũ inter ſe.

16 Comment. in I. Cap. 4 phera—

VENVI dicet aliquis, cum circunferentia ſemicirculi ſit linea quædam cur- ua omnis latitudinis expers, ex ductu autem ſeu motu cuiuſuis lineę imaginario, omnium Mathematicorum conſenſu, non efficiatur niſi ſuperficies, qui fieri po- teſt, vt ſphæra, quæ eſt ſolidũ quippam, vt& auctor ipſe in declaratione ſuæ de- finitionis aſſeruit,& mox iterum ex Theodoſio ſubiungetur, gignatur ex ductu, ſeu reuolutione, circumactione ve circunferentiæ ſemicirculi? nam ex tali cir- cumductu ſola ſuperficies extima ſphæræ procreatur- Cui occurrendum eſt de- finitionem hanc Euclidis non eſſe fideliter ab auctore recitatam. Euclides enim in lib. x 1. de fin. 4·non dixit, Sphæram effi ci ex conuerſione circunferentiæ ſemi- circuli circa diametrum, ſed ex ductu. ac reuolutione totius ſemicirculi, quem qui dem conſtat eſſe ſuperficiem. Quamobrem ſicut ex reuolutione lineæ rectæ fi- nitæ circa alterum extremum fixum delcribitur circulus, ita vt ipſa linea ſuperfi- ciem efficiat, punctum uero alterum extremum circunfer entiam deſignet: ſic quoque ex circumactione quidem ſuperficiei ſemicircuſi procreabitur ſoliditas ſphærę, ex reuolutione vero ſemicircunferentię ſu perficies extima rotondazatque hac ratione perfectum corpus ſphæricum naſcitur.

H PHRÆRA etiam à Theodoſio ſic deſcribitur; Sphæra eft ſolidum quoddam vna ſuperficie contentum, in cuius medio punctus eſt, à quo omnes lincæ ductæ ad circunferentiam ſunt æquales.

CO MMENTARIVS.

HA E eſt ſeeunda ſphæræ definitio deſumpta ex Theodoſio de ſphæricis elementis; in qua quidem tres particulæ continentur. Prima eſt[olidam] id eſt, corpus, poniturq;ad differẽtiam figurarum planarũ, cuiuſmodi eſt circulus, quadratum,&c. Secunda ana ſuperficie contentum] apponitur ad excludendas figuras ſolidas pluribus ſuperficiebus conprehenſas, qualis eſt rota currus, lapis molaris, pyramis, cubus,&c. Sed quoniam duplex eſt ſuperficies,vna plana, que ex omni parte linea recta adæquate poteſt commenſuram, vte ſt ſuperficies alicu jus muri bene complanati, vel tabulæ vel papyri bene extenfæ. Altera curua, quæ vndique linea recta menſurari nequit; Atq; hæc vel eſt concaua, vt eſt inter ior ſu- perficies alicuius hydriæ, vel conuexa, cuiuſmodi eſt exterior ſuperficies hydriæ vel pilæ; Sphæra ſuperficie curua, caque eonuexa& unica continctur- Ter- tia denique particula eſt[ in cuiur medio Ge c. Jadiungiturque ad differentiam plurimorum ſolidorum vna quidem ſuperficie cõtentorumsin quibus tamen ta le punctum aſſignari minime poteſt: quale eſt corpus ouale, lenticulare,& alia huiufmodi..

vop ſi hanc deſinitionem cum priore conferamus, reperiemus illam fa- bricandæ ſphærę modum, induſtriamque nobis præbere: hanc vero ſphærę iam fabricatę ſubſtãtiam explicare, ob idq́; Mlam pot ius deſcriptionem, hanc vero de finitionem dicẽdam eſſe. Quam quidem definitionem Theodoſij deſumptam ex Tymæo Platonis eleganter cxpreſſit Cicero in lib. de Vniuer ſitate bis uerbis de mundo loquens. Erigo globoſas eſt fabricatus 3 quod oeueeid es Grvci vocant. cuius omnis extremitas paribus à medio radijs attingitur: Conuenit enim hæc etiam definitio uniuerſo mundo; Mundus ſi quidem eſt ſphæra ſolida, cum nihil

in ipſo uacuum exiſtat, ſed omnia corporibus ſint repleta à mundi Chuegics vſque