Ioan. de Sacro Boſco. 4

tis modis variari poſſunt. Vt ſpacium interiectum inter A,& B, punſta, tantum eſſe definitur, quãta eſt linea recta A C B, non autẽ, quanta eſt circularis A DB, aut A EB, aut A FB, quoniam hæ non ſunteiuſdem longitudinis, ſed vna eſt al- tera maior: recta vero ſemper eadem eſt,& omnium, quæ ex puncto A, ad punctũ B, duci poſlunt, breuiſſima.

Ho igitur ita oſtenſo, omnia videlicet commenſurari linea perpendiculari, facile demõſtrabitur, tres tantum eſſe diméſiones ex natura rei in vnaqua que re corporea;vnam. videlicet ſecundum longitudinem, alte ram ſecũ dum latitudinẽ, & tertiam ſecũdum profũditatem: Cuius rei cauſa eſt, quoniam ad quoduis pun ctum in aliquo corpore ſuſceptum ſolum tres lineæ perpendiculares, ita vt quæli bet illarum ad reliquas duas ſit ad angulos rectos, conſtitui poſſunt, non plures, quarum duæ quomodolibet ſumptæ exiſtent in vna eademq; ſuperficie, reliqua vero in alia diuerſa. Penes vnam itaque harum linearum accipitur longitudo corporis, penes aliã latitudo,& penes tertiam altitudo, ſeu profunditas. Ex qui- bus conſtat, curnam corpori tres tantum inſint dimẽſiones. Quare nõ inepte qui dam ſic corpus definire ſolent. Corpus, ſeu ſolidum eſt magnitudo, in qua tres li- neæ rectæ ſe inuicem ad angulos rectos interſecantes in vno, eodemque pun- cto protrahi poſſunt:in ſuperficie enim ſolum duæ poſſunt. Quod autẽ ad quod- uis punctum tres poſſint lineæ duci, ita vt quælibet ad reliquas duas ſit perpen- dicularis, ita demonſtrabimus. In ſuperiori figura, vbi duæ rectæ A B, B E, ſeſe ad angulos rectos ſecant in B, ſi ex B. intelligatur ad planum,, in quo illæ rectæ exiſtunt,(femper enim duæ rectæ ſe interſecantes in vno plano ſunt) excitari

recta linea ad angulos rectos, erit hæc ad vtranque A B, B E, perpendicularis-

exdefin. 3. lib. r1. Eucl. ac proinde,& vtraque viciſſim ad hanc perpendicularis erit. Ex quo efficitur, quamlibet ad reli quas duas eſſe perpendicularem. Nul- lam autem aliam ad has tres poſſe perpendicularem eſſe, hoc modo perſpi- cuum faciemus. Ducatur, ſi fieri poteſt, quarta linea ex B, perpendicularis ad rectas A B, BE: quæ neceſſario ad planum, in quo ſunt recttæ A B, B E, re- cta erit. Cum ergo& tertia linea excitata ſit ad idem planum recta, ducentur duæ rectæ lineæ ex puncto B, ad idem planum perpendiculares ad eaſdem par- tes, quod fieri non poteſt.

HIIS rite intellectis, facile duæ definitiones ſphœræ percipientur. Ita nam- que habet ꝑrima definitio, quam auctor ſe deſumpſiſſe teſtatur ab Euclide. ſ&phe ra eſt tranſitus circumferentie dimidij circuli, quę fixa diametro, eonſque circun ducutur, quouſque ad locum ſuum redit,] Id eſt, vt auctor ipſe dec larat.&phæra est tale rotuüdune, ſén ſolidam, quod deſcrabitur ab arcu ſemicirculi circundudio.]

Neque enim ſphæra eſt tranſitus, ſei reuolutio ipſa, ſed efficitur ex eiuſmodi tranſitu, ſeu reuolutione; Ita vt hæc prædicatio, Sphæra eſt tranſitus, ſit cau ſa- lis, minime vero formalis. Eſt enim ſenſus, quòd ſphæra eſt tale ſolidum, quod ab arcu ſemicirculi, ſua quidem diametro im mobili,& fixa manente, vna com pleta reuolutione circunſeribi intelligitur: Id autem ſolidum circunſcribi intel- ligitur„quod continue ab arcu circunducto tangitur. Vt fi ſumatur argilla, aut quæuis alia materia tracta bilis, cui diameter aliqua pro materiæ ſpifſitudine in- ſeratur,& ad huius diametri extremitates ſemicirculi circunferentia vtrinque applicata circunducatur, donec ad eum locum, ex quo dimoueri cœpit, reuerta- tur, tolletur omnis inæqualitas argillæ, efficieturque figura ſphærica, ſiue rotun da. Tale igitur corpus rotundum a circunferentia ſemicirculi deſcriptum, Sph ra appellatur.

VERVM

Cur tan⸗ tum tres ſint dimẽ ſiones.

Explica= tio ſupe- rioris de- finitionis

dher ſphere.