Mathema ticiomnia metiü tur linea ppé diculari.

Cur a Ma themati- cis omnia menſuré- tur linea perpendi- culari.

34. primi.

19. primu.

14 Comment. inzI. Cap. Sphæræ

re, quod apud paucos reperiatur bene explicata.

ScIENDVM eſt igitur,omnia commenſurari linea perpendiculari a Mathe maticis, ita vt tam longa dicatur eſſe quælibet magnitudo, quanta eſt perpen- dicularis ducta ab vno extremo figuræ ad aliud extremum: Vt in hoc propoſito

parallelogrammo ARCD, lon-

G gitudo erit linea perpendicularis

E L M, ducta a puncto L, lateris

A D, ad latus oppoſitum B C, pro-

tractum, vel perpendicularis A F.

Pari ratione latitudinem cuiuſuis

L F quantitatis tantam dicunt eſſe, quã

ta eſt perpẽdiculari educta ab vno

H—,— latere ad aliud; Vt propoſiti paralle

D K I E logrammi latitudo erit perpendicu

M laris B E, alatere A B, ad latus

DC, protractũ extẽſa Profunditas

den ique ſeu craſſities, altitudove cuiuſcunque corporis tanta eſſe iudicatur, quãta

eſt perpendicularis producta ab vna parte ad aliam. Quamobrem Euclides pul-

cherrime ad initium ſexti lib. definiens altitudinẽé cuiuſque figurę dixit: Eam eſ- ſe lineam perpendicularem à vertice ad baſim dedudam.

RAT 10 vero, cur omnia Mathematici metiantur linea perpen diculari, ea eſt, quam Ptolemęus aſſerit in libello, quem de Analemmate conſcripſit,& quam Simplicius accepit ex libro eiuſdem Ptolem æi de Dimenſionib. quoniam videlicet menſura alicuius rei debet eſſe ſtata, determinataque& non indefin i- ta: Inter cunctas autem lineas rectas, penes quas ſumitur omnis menſura, ſola linea perpendicularis eſt certæ, determinatęque longitudinis, aliæ autem om- nes indeterminatæ. Vt in ſu periore parallelogrammo, linea perpendicularis B E, penes, quam ſumpſimus latitudinem figuræ, inter omnes lienas, quæ a late re A B, duci poſſunt ad latus DC, ſiue vlterius protractum ſit, ſiue non, ſola eſt ſtatæ, atque inuariabilis quantitatis A quocunque enim puncto lateris A B, duxeris ad latus D C, lineam perpendicularem, hæc prorſus eandem habebit lõ- gitudinem, quam perpendicularis B E, qualis eſt perpendicularis GH, Nam cum GB FH,(vr manifeſte conſtat ex primo lib. Euclidis) ſit parallelogram- mum, erunt latera oppoſita B E, G H, æqualia,& ſic de alijs; Quod minime contingit in alijs lineis, quæ non perpendiculares ſunt: Ex quocunque enim puncto lateris, A B, ad latus D C, duci poſſunt innumeræ lineæ non perpendi- culares, quarum vna altera maior eſt,& omnibus minor exiſtit perpendicula- ris ab eodem puncto deducta, vt manifeſtum eſt in lineis G H, GI, G K. Quòd cum ita ſit, non ſine magno conſilio, immo ipſa Natura duce, menſuræ quAtita

tum capiuntur penes lineas perpendicula-

8 res, quæ ſolæ terminatæ ſunt, atque inuaria

F biles: nõ autom ſecundum alias, quæ infini

tis modis poſſunt duci, modo breuiores, modo longiores; Sicut etiam non folum apud Mathematicos, verum etiam apud vulgus ſpacia,& itinerum interualla ux- ta lineas rectas ſumuntur, quæ breuiſſimæ A C B ſunt,& non penes circulares, quæ ſexcen-

tls

A