dalisinmgnitud ecquilibrium, eri ppenſ ad pondus rrentiæ partiumre⸗ pondusincappen adere,& ſic L& quodproportioD KC. Sdexhoch li pondus D, duce- diuideperpondus uod eſto,ſtpo-D

rã uoluerimusſcle

rexhis duobus& quædiferentach pertotam uirgm, appenſoin puncd nirga Cl nulliusſt ndus æqualiter,

enſo in c,&ſume b i dimidium toils

Xitat

LIBER PRIMVS.

dium kK L.,& ita eſt ac ſi ſuſpenſum eſſet in medio loci cui coextẽditur. Vnũquodq; igitur pondus, iuxta Archimedem, quãtumuis inæqua- le, ut triangulum tantũ affert grauitatis, coexten ſum uirgulæ, quantum ſi ſuſpendatur ex centro in loco ubi centrum grauitatis ſecundum per- pendiculum ſitum eſt. Hoc autẽ generaliter ſupponit, etiamſi pondus non extendat᷑ uſq; ad aginam, ſed coextẽdatur gratia exempli per L F, & centrũ eius ſit in directo E, tũc dicit, eſt ac ſi ſuſpenderetur in ipſo E.

27 A cRß eſt dimidium c k,& B i dimidium C 1L, ſequitur ut M& ſit dimi-

Parabold quinta. Parabold

octaua.

Ex his, ut in Arithmericis docuimus, colligit̃ ratio cõficiendi ſtateras.

Nunc ſolum demonſtrare oportet, quomodo ſtatera perfecta eſſe poſsit: etſi in precioſis mercibus mercatores libra utantur. Sit igitur ſtatera diuiſa tuo modo cum pondere auxiliari, quod mobile eſt G,& æquiponderet G in ipſi D, quia itaq; D æquipõderat G in F,& etiam regulæ k L. Ponatur enim N pars D, quæ facit æquilibrium cum L k,

—... & o pars reliqua D, quæ facit æquilibriũ cum G. Igitur iuxta primam

regulam proportio o ad G, ut E B ad B C. Proportio uerò N ad L K,&

B

eſt ut L k ſuſpenſa in M, ex tertia regula, ut L C ad œ xex ſecunda regu la. gitur ſtatuemus pondus X primd in directo O, deinde facto æqui- librio additio o ſemper eſt ſecundum proportionem ad d, ut partis I B ad B C. Secundum igitur æqualia incrementa B I. creſcet O, ſed N manet idem ſemper:igitur ſecundum æqualia incrementa partium B L creſcet P pondus. Aequa igitur ſtatera fieret, ſi ad C apponat᷑ pondus faciens æquilibrium cum L. K: inde diuidamus ſpacia ab agina ad L. per æqualia. Sed quia ipſi non apponunt pondus in c, neceſſarium eſt ut prima nota, puta p, oſtendat etiã pondus L k: ut ſi L k ponderet libras duas,& D pondus duas libras æquet, nota primi ponderis eſſet in K,

Statera quo⸗ modo perfecta ſſe poßit.

exempli gratia: ſed quia G poſitum in k, grauaret quantum quatuor li-

bræ,& præter id etiam L K grauitatem efficit duarum librarum, igitur oporteret ut D eſſet librarum ſex, igitur pondus eſſet librarum ſex,& oſtenderet tantum quatuor. Ob id faciemus primã notam quatuor li-

brarum in p, nam ibi G grauitatem efficit duarum librarũ,& L K dua-

rum aliarum, igitur pondus D erit quatuor librarũ, quod faciet æquili- brium:igitur nota quatuor librarum primarum eritin p,& multo mi⸗ nus ab agina diſtans quàm reliquæ inter ſe. At uerò reliquæ inter ſeæ- quidiſtabũt, ut ſi ſecũda ſit in Q. tertia erit in H,& quarta in M& quin- ta in R,& ſexta in E: ideoq́; poſito G in E, oſtendet libras uigintiqua- tuor. Manifeſtum eſt autem ex hoc, quod commodumaffert non leue, quòd d ſit pondus per ſe notum, id eſt. libra, uel bilibra, uel trilibra.

Centra autem ponderum in circulis& rectangulis ſunt in communi ſectione dimetientium duarum. In omnibus autem figuris ęquilateris, quæ circulo poſſunt inſcribi, centrũ grauitatis idem eſt cum centro cir- culi circumſcribentis. Supponitur autem in omnibus, quòd pondero-

ſa hæc æqualem ubiq; habeant craſsitudinem,& quòd ex materia quæ

4 2

Medid ponde-

rum quomodo

habeantir.