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Von Kettenlinien, 267

wölbſteine gefunden„'ob ſolche wol aus andern nzechani- ſchen Grundſäßen hergeleitet iſt.

XIV.

Da übrigens die Baumeiſter auch Fruchtſchnüre zur Verzierung ihrer Gebäude brauchen, ſo finde ich nicht für undienlich, bey dieſer Gelegenheit zu weiſen, wie die Schwere dieſer Fruchtſchnüre einzurichten iſt, daß ſie" eine Geſtalt, welche dienlich, oder den Augen angenehm iſt, ans nehmen. Man verlangte zum Exempel, die Fruchtſchnür

ABC(9. Fig.) ſollte eine hyperboliſche Geſtalt haben„“ die ' auch, meinen Gedanken nach, die angenehmſte iſt; welche 'man einer Fruchtſchnur geben kann.'So ſey F der Mit-

telpunct der Hyperbel, und FAD auf den Horizont»ſenk-. recht, DC aber wagrecht gezogen, ſo daß man jene'x und dieſe y nennen kann, und die Gleichung der Hyperbel

VV== 88.(XX==rr) wie befannt iſt, da die''bey«

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: LL, den Aren r und s ſind; die Differentialgleichung. iſt yYdyi== SSXdx oder dx== rry. und alſo, P.==,/113;

wm rene eaan aman,

Ä rr d y 838X a ZER Wenn daher die wagrechte Linie HGE in der Entfernung FE== rra vom Mittelpuncte, oder ſo weit man will,

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SS gezogen iſt, ſo müſſen die Schweren von den Stüen der Fruchtſchnur AB, AC, den StüFen der wagrechten Linie EG, EH, proportioniret ſeyn, d. i, wenn man-die Länge der Fruchtſchnur in gleich lange Theile theilet, ſd ſchneiden die Linien, welche vom Mittelpuncte der Hyperbel durch

„die Theilungspuncte gezogen werden, die wagrechte Linie in S

2 Theile,