266 Von Kettenlinien.

nähme. Aber wieman mehrentheils allen Gewölbern die Ges ſtalt von Kreisbogen giebt', entweder, weil ſie leichter zu verzeichnen und aufzuführen ſind, oder weil ſie den Augen am meiſten gefallen; ſo muß man die Schwere und Dicke darnach einrichten, damit man ſicher iſt, daß das Gewol: be ſich trägt, wie weit es auch ſeyn mag. Alſo ſey das Gewölbe ABC ein Stü eines Kreiſes, deſſen Mittel- punct ſich in F befindet, wovon FDA auf dem Horizont| ſenkrecht; BD aber mit ihm parallel gezogen wird, ſo. daß FD= x und BD== y, und dieſes Kreiſes Natur alſo!| durch'die Gleichung yy== rr= xx ausgedrücet wird,| da der Halbmeſſer FA== r heißt; die Differentialglei- chung davon iſt ydy=== xdx oder= dx===),

dy xX und alſo p== y- Man muß alſo die Linie HGE mit

Dr? a X

dem Horizonte parallel in einer Entfernung FE vom Mittel- puncte des. Kreiſes ziehen, welche Entfernung man ſo groß als a mächet, oder nach Gefallen annimmt, da denn ihre j Stücken. EG, EA; ſich verhalten, wie die Schweren, welche die Bogen ves Gewölbes haben ſollen. Sowol dieſe Stücke, als die Bogen des Gewölbes, ſind zwiſchen eben denſelben geraden Linien, die aus dem Mittelpuncte des Kreiſes gezogen ſind.

Alle die verſchiedenen Höhen, welche die Gewölbeſteine haben müſſen, zu finden, iſt ebenfalls keine Schwierigkeit,| Denn nachdem das Gewölbe in gleich große Theile nach der Breite der Steine getheilet iſt, werden die gehörigen Höhen auf der wagrechten Linie EGH, wie GH, durd) gerado Linien abgeſchnitten, die man vom Mittelpuncte des Kreiſes durch die Theilungspuncte zieht. Herr de la Hire hat ebenfalls eine ſolche Zeichnung für die Höhen der 5 wölb-