Von Kettenlinien, 265

den, und EA durch den Scheitel A auf GEH ſenfrecht gezogen iſt, BD aber mit GE parallel geht, ſo muß man b dx

für p in der allgemeinen Gleichung=-=== 4, die

ie 4 Größe y ſchreiben, da alsdenn heraus kömmt yy e=adx, und wenn man integriret X yy== 2X, da x für AD ge» nommen wird, welche Gleichung der Parabel zugehöret* Solchergeſtalt bekömmt das Seil die Geſtalt einer Parabel; deren Are auf dem Horizont lothrecht ſteht.

Weiß man alſo, daß die Geſtalt des Seiles eine Pa- rabel iſt, welche man, nach Erforderung der Umſtände, leicht verzeichnen kann, ſo iſt keine Schwierigkeit weiter, die Längen der Hängſtrie zu beſtimmen. Wollte man auch derſelben Größe durch Rechnung ausmachen, ſo wird ſolches eben- falls angehen. Es ſey ver kürzeſte Hängſtri& E A z, E. 100 Zoll fürzer, als der Zehente davon, ſo wird man mit leichter Mühe finden, daß der I. von EA, 32 Zoll; der 11, 453 der III 553 der IV, 633 der V. 713 der VI 773 der VII. 84; der VIII. 893 der IX. 953; u. ſf. iſt, wenn ſie in gleichen Entfernungen von einander ſtehen.

XIIT,

Wegen der Gewölber findet man wol, wenn ſie durch- gehends gleich die und ſchwer ſeyn ſollen, daß die dienlich- ſte Figur für ſie, diejenige iſt, welche gleich die Ketten annehmen, wie im XI. Artikel iſt beſchrieben worden, nicht äber eine Parabel, wie man ſonſt dafür gehalten hat 3 denn wenn das Gewölbe eine paraboliſche Geſtalt haben ſoll, muß ſeine Schwere oder Dice, gegen die Grundmauer des Gewölbes zu, abnehmen; eben nach der Art, wie wir im vorigen Artifel geſeßet haben, daß die Schwere der Breite, in Vergleichung mit der Länge des Seiles ab-

Schwed. Abb. V 25, S nähme.