264 Von Kettenlinien.

Gleichung für die Kettenlinie dy== adx/ verwandelt,|

rr.(xxX= aa) diejenigen, welche von der Integralrechnung geſchrieben ha- ben, lehren dieſes zulänglich, und beſonders Johann Ber»

noulli, in der XI]. Lectione Hoſpitaliana, welcher dieſes

Beyſpiel beſonders ausführet. Cben ſo wenig will ich die Verzeichnung dieſer Kettenlinie weitläuftig weiſen, darauf laufen alle Auflöſungen hinaus, die ich im Anfange erwäh« net habe, und über dieſes ſind ſolche Verzeichnungen zur

Ausübung undienlich, darauf ich doch meine Abſicht vor-- nehmlich gerichtet habe. Es iſt zulänglich, aus vorer-

wähnter Gleichung zu erſehen, daß die Verzeichnung dieſer

kinie auf die Quadratur der Hyperbel ankömmt, Wir.

fönnen uns alſo zu einer nüßlichern Unterſuchung wenden,

XD.

ABC in der 7. Figur ſey ein Seil, oder eine Linie von

ſehr geringer Schwere, in Vergleichung mit einem großen. Balken AGE, den dieſes Seil zugleich mit anderm Holz-

werke"von Queerbalkfen und Bretern, das alles auf dieſen wagrechten Balken geleget iſt, erhalten muß. Die Abſicht wäre, eine Brüe für fliegende Parteyen im Felde, nach Herrn Commercienrath Polhems Erfindung, zu ſchlagen,

Hier ſragt es ſich nun, was für-eine Geſtalt dieſe Linie an=.

| nehmen wird? Es iſt nöthig, ſolches voraus zu wiſſen,

ehe man die Brüe ſchlägt, weil die Hängſtrie, CH, BG,

darnach müſſen eingerichtet werden, damit ſie ſich nicht frümmen und reißen. Hier findet man aber leichte, daß das Gewichte, welches die Figur ddr Linie geben ſoll, nicht den Längen des Seiles AB, AC, ſondern den wagrech-' ten Fängen des Balkens oder der Brüfe, EG, EH, ge- mäß iſt.+ Wenn alſo GE oder BD hier y genannt

werden,