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Von Kettenkinien. 263

<henen Dächer gemachet habe. Von der eigentlichen frum? men Kettenlinie will ich nun auch ſo viel anſühren, als zu Gewölbern und andern Nußungen dienen kann.

Es ſey alſo BC in der 6, Figur ein Gelenke einer ſols <hen Kette ABC, das als unendlich klein anzuſehen iſt. Man nehme BQ== dx und QC== dy; welche eben= falls, wie bey der Kettenlinie, die aus geradlinichten Stücken beſtund, die erſte. auf den Horizont ſenkrecht, die lette wagrecht, gezogen werden, daß alſo dx nach dem erſten

| 7 Artikel der Schwere der Kette vom Scheitel A bis an. den Mittelpunct der Schwere der Kette gerechnet, proportio« niret iſt, welche. Schwere wir p nennen wollen, Man dz

nimmt alſo=====- für eine allgemeine Gleichung,

2 dy welche die Natur krummlinichter Kettenfiguren, woraus wir nachgehends die verſchiedenen Anwendungen herleiten können, entweder, was eine Kette für eine Geſtalt an-

- nimmt, wenn wir wiſſen, wie ſie beſchaffen iſt, wie es ſich

nämlich) mit ihrer Schwere verhält, die in der Mitte gröſ- ſer ſeyn, und gegen die Enden abnehmen fann, oder um- gefehret 3; oder auch die Beſchaffenheit von der Schwere der Kette zu finden, wenn man weiß, was für eine Ge- ſtalt ſie annimmt,

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Verhält ſich p wie die Länge der Kette, d. i. iſt die Kette überall von, gleicher Schwere, welches man insge- mein annimmt, ſo will ich mich nicht aufhalten, zu zeigen, wie ſich vorerwähnte allgemeine Gleichung in die befannte

. Glei-