262 Von Kettenlinien. IX.|

Iſt die Figur des Daches in einen halben Kreis ver-|

zeichnet, ſo fann man durch vorhergehende Gleichung(VL,

Art.) leicht die Verhältniß zwiſchen den Schweren der-Dä-| her finden. Man nimmt p als gegeben an, und ſuchet 1,

welches alsdenn ſo groß gefunden wird als p+Y(2p=PpP)

WEED . oder, ſich geometriſch auszudrüen: es verhält ſich die|

Schwere des ganzen Daches zur Schwere des obern, wie das Rectangulum unter AD und AF+ FB zum Rectan- gulo von AF und FD.

Zum Exempel. Man theilet den halben Kreis in drey

gleiche Theile AB, Bb, und ba(5. Fig.). Die zwey

Theile AB und ab bleiben für das untere, und in den

oberſten verzeichnet man nachgehends das obere Dach.| AF iſt alſo= 4 AD== FD, und BF= ADF, ſv daß ſich die Schwere des ganzen Daches zur Schwere.|

des oberſten verhält wie 3 473: 5-3, oder 242773 21,

D. i. faſt wie 2:11. Solchergeſtalt verhält ſich die Schwee

re des obern Daches zur Schwere des untern wie 9: 2.

Herr Belidor verzeichnet ſein Dach durch ein halbes| Zehne&, wovon die beyden untern Seiten das unterſte

Dach geben, die übrigen das obere einſchließen. Da habe ich geſunden, daß das untere 5mal ſchwerer als das obere

ſeyn muß. X. Dies iſt alſo die Anwendung der Kettenlinie, welche

aus geradelinichten Theilen beſteht, die ich auf die gebro- ;; henen