Curvenlänge.

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Der Theodolith sei in 4 aufgestellt, die Stationirung bis N= 8m vor dem Curvenanfang bereits vorgeschritten. Dann liegt der erste Stationspunkt der Curve bei 25m langen Stationen 25— 8= 17m von 4 nach der Curve hinein. Es sind nun die Peripherie-Winkel zu berechnen, welche die Visurstrahlen mit der Tangentenrichtung bilden. Curvenradius N= 600 m.

3437,7 17m

Der Winkel für den ersten Curvenpunkt ist«=—,—

17 = 1719= 48.7 M 2 1719. N 48,7 Minuten,

für jeden folgenden Curvenpunkt kommt hinzu α= 1719= 71,7 Minuten= 10 11,77

Bei M und E ist Controle gegeben, dadurch, dass daselbst Winkel und Curvenlänge stimmen müssen. Die angewendete Formel ist der bekannte Satz: Peripherie-Winkel gleich dem halben Centriwinkel. Die Rückseite des Rechenstabes giebt(s. unter 10) die Zahl arc 1 Minute= 1:3437,7; . 3437,7 5 1719 die Operation, führen. Auch bei den sonstigen Methoden des Curvenabsteckens kann der Rechenstab sehr nützlich verwandt werden und die gebräuchlichen(Kröhnke'schen) Tabellen in vielen Fällen

4 ersetzen, indem man entweder von der Tangente Lig. 42. 52 aus mit Hülfe der Annäherungs-Formel= 21

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b ist auf der unteren Scala sehr leicht und genau auszu-

——ę—ę—2 oder von der Sehne aus mit Hülfe der Formel 1 G 5 4— 3=, oder von der Secante aus nach 27 719. 43.—( 6). 6. Fig. 43 der Formel= 2)e schnell mit dem Schieber die nõthigen Ordinaten ermittelt N 3 1. 3 8 — 4(e darf nicht— a genommen werden, gewöhn- X 5 55 1 5 lich= a). Die Formel v— ist auch be- 5, 27 Pig. 44. 2 — sonders geeignet zum Einschalten von bestimm- 3

ten, Z. B. Stations-Punkten in Curven, sowie lxy zum Berechnen der Ordinaten gekrümmter Schhienen u. s. f.

Die Bogenlänge findet man mit Hülfe der auf der Rückseite angegebene Zahl arc 1°= 0,01745, indem man diesen Werth auf der unteren Linealtheilung mit dem in Decimal- werth ausgedrückten Winkel(im obigen Beispiele also mit«= 24,70° und mit= 600 multiplicirt.

10. Kleine Winkel.

Für die Operation mit ganz kleinen Winkeln(besonders unter 35) dienen die auf der 1 1 3437,7 206265 Es sind bei den kleinen Winkeln die Sinus und Tangenten gleich dem Arcus(bis 35 noch in der

sechsten Decimalstelle übereinstimmend,) man hat also Z. B.

* Rückseite des Rechenstabes angegebenen Zahlenwerthe: ar e l“= und ane 1=—=

arze 1= sin. 1= tang. 1= 0,000201— n 1 r 11— 4— tano. 1 are 1°= sin. 1°= tang. 1 206265 Man findet mithin z. B. sin. 0° 17⸗= 17. sin. 1— 1= 0,00495(abgelesen),