merus

re, ſi

pone loco opor- erus, aiore prae- Jeni- ſitus, mam uem- etc.

Einleitung. XXIII

Imgleichen es ſey zu dem Logarithmus 9.3669223 die zugehörige Zahl zu fuchen:

die lezten vier gegebenen Decimalz. 9223 23276 Zahl

die nächſt kleineren vier Decimalz. 9083

bei der Differ. 187 gehöret zum Reſt 140 7 der zu 7 gehörige Proportionaltheil 131 wegen des zten Reſtes ſammt der Null 90 5

nämlich wegen der Kennz. 9 iſt die gel. Zahl= 2327675000

Es ſey noch zu dem Logarithmus 8.3669097 die zugehörige Zahl zu ſuchen, ſo wird ſelbe auf folgende Art erhalten:

die lezten vier gegebenen Decimalz. 9097 23276 Zahl

die nächſt kleineren vier Decimalz. 9083

bei der Differ. 187 gehört zum Reſte 14 0 zu dieſem Reſte o hinzu gefügt, giebt 140 7

nämlich wegen der Kennz. 8 iſt die gel. Zahl= 232760700

Es iſt wohl zu merken, dafs man an die gehörige Stelle eine Null ſetzen müſſe, wenn der gefundene Ueberrelt kleiner ſeyn follte, als der zu I gehörige Proportionaltheil.

3) Wena der gegebene Logarithmus rückwärts einige ganze Einheiten mit dem Zeichen— enthält, ſo verwandelt man denlelben ohne Verän- derung des Werthes dergeſtalt, dals er an der Stelle der Kennziffer eine Null und fodann rückwärts ſo viele negative Einheiten enthalte, als erforderlich ſind, ſodann fuchiet man zu den poſitiven Decimalziffern nach den vorisen Regeln die zugehörige Zahl mnit 5 oder bei gröſserer Genauig- keit mit 7 Ziffern, und ſetzet diefer Zahl ſo viele Nullen vor, als die riickwärts ſtehende negative Zahl Einheiten enthält, endlich ſfondert man die erſte Null mit einem(.) ab, ſo wird man die geluchte Zahl erhalten. Auf dieſe Art findet man, daſs dem Logarithmus 2.5459224— 5 (wenn man ihm folgende Geſtalt giebt o. 545022 4— 3) die Zahl O.0035077 entfpreche; wie auch, dals dem Logarithmus O. 3669223— 1 die Zahl

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ſecte mul ppet,

tam deo- nu-

O. 2327675 zugehöre; u. f. w.

4) Iſt endlich zu einem vollkommen negativen Logarithmus, 2. B. zu dem Logarithmus— 1.6330917 die zugehörige Zahl zu ſuchen, ſo muls man zu demfelben ſo viele Einheiten addiren, und wieder rückwärts mit dem Zeichen— anſetzen, dals fodann an die Stelle der Kennziffer O zu ſtehen komme, und die Decimalziffern dadurch polſitiv werden; nämlich

4 1.6330917 Und endlich findet man nach der vorigen Re- 2.0000000— 2 gel, daſs dem Logarithmus O.3669083— 2(und = 0O.3669083— 2 kfolglich auch dem gegebenen— 1.6330917) die

= log. O.023276 Zahl O.023276 zugehöre.

Anmerkung. 1) Die gegebenen Regeln, durch Hülfe der Propor- tionaltheile der logarithmiſchen Differenzen zu einer gegebenen Zahl den zugehörigen Logarithmus und umgekehrt zu einem gegebenen Logarithmus die zugehörige Zahl zu finden, gründen ſich auf den Satz, daſs lIich die

Differenzen der logarithmiſchen Decimalziffern eben 1o

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