Einleitung. XIX

——— tinenqi. 7 3.—.... elt lo Dieſer V ortheil, die negativen' Decimalziffern bei den Logarithmen 5. zu vermeiden, erſtregkt ſich auf alle Gattungen der eigentlichen Brüche; fo z. B. iſt log. 14= 0.5406075— 2; dieler lezte Logarithmus wird auf nume. folgende Art erhalten: litates Es werden nämlich zu der lo- lgno+ log. 5= O.6989700 garithmniſchen Kennziffer des Zäh- mmus+ 2— 2 e*s 10 viele Einheiten in Gedan- t lub.— 10g. 144=— 2.1583625 ken hinzuaddiret und wieder rückwärts miit dem Zeichen— log. 1½— 0.5406075— 2 angeſetzet, daſs man den Loga- .— rithmus des Nenners wirklich ab- ipſius ziehen könne. 2— 3 Ein folcher Logarithmus lälst ſich ſodann ohne Veränderung des Wer- muvat, thes auf verſchiedene Arten ausdrücken; Io z. B. iſt log. ☚¶ά—e 0. 5406075 9. 147— 2= 1.5406075— 3= 2.5406075— 4, u. f. w. Wäre nun r zu dividi ſuchen, ſo müſste man log. 1☚— O.5406075— 2 in folgende Gelſtalt ver- adem wandeln log. 134= I1.5406075— 3, damit man die Diviſion mit 3 als . 17 dem Exponenten des Wurzelzeichens wirklich verrichten könne, und ſo erhält man log. /ri O.5135358— 1; wäre hingegen zu ent- wickeln, fo miufs man log. 14¼4= 0.5406075.— 2 alſo vorſtellen log. 14= 5.5406075— 7, und ſodann iſt log.*= O.7915153— I. 85 Aufgabe. Es iſt ein gemeiner Logarithmus gegeben; man loll mit- telſt diefer Tafel die dazu gehörige Zahl finden. deci- Auflöfung. 1) In der mit O bezeichneten Spalte ſuche man die qua- drei erſten Decimalziffern des gegebenen Logarithmus, und ſehe zu, ob tere in der nämlichen Spalte auch die vier lezten Decimalziffern ſtehen; iſt oſte. dieſes, ſo ſchreibe man bloſs die Zahl ab, welche darneben in der erſten um, Spalte ſteht, ſo iſt dielelbe die geſuchte Zahl; ſinden lich aber die vier lez- alce ten Decimalziffern des gegebenen Logarithunis nicht in der mit o bezeich- rio⸗ neten Spalte, ſo ſfuche man dielelben in einer der darauf folgenden mit u 1, 2, 3,... bezeichneten Spalten, entweder in der nämlichen Zeile, oder 652 gemeiniglich unter derfelben, zuweilen auch in der nächſt oberen Zeile, wo die erſten drei Decimalziffern find angetroffen worden; aus derjenigen dati Zeile nun, wo die lezten vier Decimalziffern des gegebenen Logarithmus n ſind gefunden worden, ſchreibe man die in der erſten Spalte befindliche da Zahl ab, und füge derselben diejenige Ziffer bei, womit die Spalte be- Llle zeichnet iſt, in welcher die vier lezten Decimalziffern des gegebenen Lo-— lun garithnus ſtehen, ſo iſt die geluchte Zahl richtig gefunden, wenn man en nur noch vermöge der Beſchaffenheit der gegebenen Kennziffer die ganzen der. V Einheiten von dem Decimalbruche mit einem(.) bei der gefunde- nen Zahl ablondert, oder zuweilen auch zu den gefundenen vier oder fünf

V Ziffern noch die erſorderlichen Nullen hinzufüget.

V Z. B. es fey zu dem Logarithmus 3.5 485123 die zugehörige Zahl zu kinden. me⸗ Da nun auf Seite 56. hinter L die Zahl 544, auf Seite 57. aber 550 hin- 56. ter L ſteht, ſo iſt es klar, daſs die drei erſten gegebenen Decimalziſfern 548 Ofie auf Seite 56. vorkommen müllen; dieſe nden ſich nun wirklich daſelbſt nns in der 331en Zeile, die vier lezten dazugehörigen Decimalziffern aber kom- ₰