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3 e. g.
Einleitung. xvII
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ninae 118, atur, loga- quot E. g.
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bereits angeführten Regeln eben ſo, als wenn die Zahl aus lauter ganzen Ziffern beſtünde, und ſetzet am Ende diejenige Kennziffer vor, welche den ganzen Ziffern der gegebenen Zahl entſpricht. So z, B. iſt og. 2.322 th — 0.3671588; log. 23.289427= 1.3671588; log. 23289. 427= 4.357:5 588 u. I. w.
11) Wenn die gegebene Zahl einen andern angehängten Bruch bei ſich führet, ſo verwandelt man entweder den angehängten Bruch in einen Decimalbruch, und fuchet fodann den zugehörigen Logarithmus nach der vorigen Regel(z. B. log. 2344= log. 234. 55 2. 3706056); oder man brin- get die gegebene Zahl auf einen uneigentlichen Bruch, und fubtrahiret fodann den Logarithmus des Nenners von dem Logarithmus des Zäahlers,
um den geluchiten Logarithmus zu erhalten; z. B. 2344= 2*9; nun iſt log. 939= 2.9726656 und— log. 4=— 0.6020600 folglich log. 9 ½= 2.3706056= log. 234 ¾
12) Wenn die gegebene Zahl ein eigentlicher Bruch iſt, ſo fubtrahire man den Logarithmnus des Nenners von dem Logarithmus des Zählers, ſo wird der negative Unterſchied der geſuchte Logarithnnes des gegebe-
nen eigentlichen Bruches feyn.*) Es ſey z. B, zu der zugehlörige Logarithmus zu ſuchen, lo iſt log. 5= 0.6989700 und— log. 144—— 2.1583625 folglich log. 15 4=— 1.4593925 Imgl eichen es ley zu 0.4332= 133 3 der zugehörige Logarithmus zu fuchen, ſo iſt log. 4332= 3.6366884 und— log. 10000=— 4.0000000. folglich log. O. 43 32=— 0.3633116
Es iſt in dergleichen Fällen vortheilhafter, die Subtraktion nur an- zuzeigen, damit die Decimalziffern des Logarithmus immer poſitiv ver- bleiben; es iſt nämlich
log. O. 4332= 3.6366884— 4.0000000= 3.6366884— 4, das iſt log. 0.4332= 0.6366884— 1; eben ſo iſt
log. O.043 32= 0.6366884— 2;
log. O.004332= 0.6366884— 3;
log. O.0000043 32= 0.6366884— 6; u. I. w.
Nämlich der Logarithmus eines eigentlichen Decimal- bruches wird gefunden, wenn man zu den bedeutlichen Ziffern des Decimalbruches den zugehörigen Logarithmus in der Tafel auffuchet, und ſodann an die Stelle der Kenn ziffer eine Null, rückwärts aber ſo viele Einheiten mit dem zZeichen— anſetzet, als der gegebene Decimalbruch vorwärts Nullen hat. So 2. B. iſt log. O.02099 3077= 0,3220761— 2.
*) Oder man ſubtrahire den Logarithmus des Zählers von dem Logarithmus des Nenners, fo wird der negativ genommene Unterſchied der geſuchte Loga- rithmus des gegebenen eigentlichen Bruches ſeyn.
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Man. Log. C