198

beliebige Lage des bewegten Theils alles übrige veränderliche in der Construction bestimmt wer- den könne. So construirt man z. B. eine Para- bel in einer Ebene, zieht eine beliebige Abscis- serlinie, lalst auf dieser eine andere unbegränzte Linie unter einen beständigen Winkel fortrücken und sucht das Gesetz, nach weichem sich hier- bei die Ordinate oder die parabolischen Bögen und Flächen verändern.

Oder man kehrt arıch die Frage um. Statt dals mıan vorher ein Gesetz suchte, nach wel- chem sich gewisse Grölsen verändern, nimmt man ein Gesetz, nach welchem sich irgend eine veränderliche Grölse verändern soll, als gegeben an, und sucht nun eine geometrische Constru- ction ausfindig zu machen, in welcher sich ge- wisse Grölsen diesem Gesetze genläls verändern; d. h. es ist in einer symbolischen Construction, (in einer Formel), y gegeben, als eine Function von einer oder mehreren veränderlichen Grö- fsen,, also y=:F'(v:.x. 2),„und man. sucht eine räumliche Construction ausfindig zu ma- chen, in welcher sich eine veränderliche Linie, Fläche oder Raum, die man y nennt, diesem Gesetze gemiäls verandern, wenn gewisse andere Linien, Flachen, Räume, die man v, x, z nennt, sich dem Gesetze gemäls verändern, welches die Function ausdrückt. Bei dieser Arbeit öffnet sich ein unbegränzter Spielraum für den mıathemati- schen Scharfsinn und Erfindungsgeist, indem in

der That jede Function nicht nur auf eine,