Verſtändnis phyſikaliſcher und geologiſcher Karten; zuſammenhängende Kenntnis der Kartenkunde, insbeſondere in ihrer engen Beziehung zur Entwickelung der Geographie; eingehende Vertrautheit mit der politiſchen Geographie der Gegenwart, der Geſchichte der Entdeckungen und den wichtigſten Tatſachen der Ethnographie;

c. für jede Stufe daneben: Fähigkeit in der Handhabung von Globen, Reliefs und Apparaten zur mathematiſchen Geographie, ſowie Fertigkeit im Entwerfen und im Gebrauch von Karten.

§ 20. Prüfnng in der Reinen Mathematik.

Von den Kandidaten, welche die Lehrbefähigung in der Reinen Mathematik nachweiſen wollen, iſt zu fordern

a. für die zweite Stufe: Sichere Kenntnis der Elementar⸗ mathematik und Bekanntſchaft niit der analytiſchen Geometrie der Ebene, beſonders mit den Haupteigenſchaften der Kegelſchnitte, ſowie mit den Grundlehren der Differential- und Integralrechnung;

b. für die erſte Stufe überdies: Eine ſolche Bekanntſchaft mit den Lehren der höheren Geometrie, der höheren Arithmetik, Algebra und Analyſis und der analytiſchen Mechanik, daß der Kandidat eine nicht zu ſchwierige Aufgabe aus einem dieſer Gebiete ſelbſtändig zu bearbeiten im ſtande iſt.

§ 21. Prüfung in der Angewandten Mathematik.

Von den Kandidaten, welche die Lehrbefähigung in der Ange⸗ wandten Mathematik nachweiſen wollen, iſt außer einer Lehr⸗ befähigung in der Reinen Mathematik zu fordern: Kenntnis der dar⸗ ſtellenden Geometrie bis zur Lehre von der Zentralprojektion einſchließlich und entſprechende Fertigkeit im Zeichnen; Bekanntſchaft mit den mathe⸗ matiſchen Methoden der techniſchen Mechanik, insbeſondere der graphiſchen Statik, mit der niederen Geodäſie und den Elementen der höheren Geodäſie nebſt Theorie der Ausgleichung der Beobachtungsfehler.

(Siehe auch:§ 9 letzter Abſatz und§ 11 Abſatz 2.)

§ 22. Prüfung in der Phyſik.

Von den Kandidaten, welche die Lehrbefähigung in der Phyſik nachweiſen wollen, iſt zu fordern

a. für die zweite Stufe: Kenntnis der wichtigeren Er⸗ ſcheinungen und Geſetze aus dem ganzen Gebiet dieſer Wiſſenſchaft ſowie die Befähigung, dieſe Geſetze mathematiſch zu begründen, ſoweit es ohne Anwendung der höheren Mathematik möglich iſt; Bekanntſchaft mit den für den Schulunterricht erforderlichen phyſikaliſchen Inſtrumenten und Übung in ihrer Handhabung;

b. für die erſte Stufe überdies: Genauere Kenntnis der Ex⸗ perimentalphyſik und ihrer Anwendungen; Bekanntſchaft mit den grund⸗ legenden Unterſuchungen auf einem der wichtigeren Gebiete der theore⸗ tiſchen Phyſik und eine allgemeine Überſicht über deren Geſamtgebiet.

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